A=20162016/20162016 + 1/20162016=1 + 1/20162016

B=20152015/20152015 + 1/20152015=1+1/20152015

Mà 20162016>20152015-->1/20162016<1/20152015 và 1=1

=>A<B

đề sai à
 

mọi người ơi, lm xong bài này trong tối nay hộ mình cái, mình càn gấp lắm rùi

Ta có:

\(B=20152015.20152017=\left(20152016-1\right)\left(20152016+1\right)=20152016^2-1\)

Lại có,  \(A=20152016^2\)

Vậy,   \(A>B\)

\(B=\frac{3^{122}}{3^{124}+1}=\frac{3^{123}}{3^{125}+3}< \frac{3^{123}+1}{3^{125}+3}< \frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}=A\)

Do đó \(A>B\).

A=\(\frac{a^n-1}{a^n}\)=\(1-\frac{1}{a^n}\)

B=\(\frac{a^n}{a^n+1}\)=\(\frac{a^n+1-1}{a^n+1}\)=\(1-\frac{1}{a^n+1}\)

vì 1/aⁿ>1/aⁿ+1 suy ra 1-1/aⁿ<1-1/aⁿ+1 suy ra A<B

chúc bạn học tốt!!!!

Ta có : \(\frac{a^n-1}{a^n}\),\(\frac{a^n}{a^n+1}\)

Quy đồng , ta có :

\(A=\frac{\left(a^n-1\right).1}{a^n+1}\);\(B=\frac{a^n}{a^n+1}\)

=>\(A=\left(a^n-1\right).1;B=a^n\)

=> \(A=a^n-1;B=a^n\)

ta có:

th1 : nếu a hoặc n là âm thì :

\(a^n-1< a^n\)

th2: nếu cả a và n đều là dương hoặc âm thì :

\(a^n-1< a^n\)

VẬy...

Đặt \(a^n=\overline{h.anh}\)khi đó 

\(A=\frac{\overline{h.anh}-1}{\overline{h.anh}}=\frac{\left(\overline{h.anh}-1\right)\left(\overline{h.anh}+1\right)}{\overline{h.anh}\left(\overline{h.anh}+1\right)}=\frac{\overline{h.anh}^2-1}{\overline{h.anh}^2+\overline{h.anh}}\)

\(B=\frac{\overline{h.anh}}{\overline{h.anh}+1}=\frac{\overline{h.anh}.\overline{h.anh}}{\left(\overline{h.anh}+1\right)\overline{h.anh}}=\frac{\overline{h.anh}^2}{\overline{h.anh}^2+\overline{h.anh}}\)

Do \(\frac{\overline{h.anh}^2-1}{\overline{h.anh}^2+\overline{h.anh}}\le\frac{\overline{h.anh}^2}{\overline{h.anh}^2+\overline{h.anh}}\)

Suy ra \(A< B\)

okela ?