Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 4 2019 lúc 14:55

Phương trình  1 ⇔ x + y 2 x - y = 0 ⇔ x = − y 2 x = y

Trường hợp 1:  x = - y  thay vào (2) ta được  x 2 - 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 x = 3

Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1; −1), (3; −3).

Trường hợp 2:  2 x = y  thay vào (2) ta được  - 5 x 2 + 17 x + 3 = 0  phương trình này không có nghiệm nguyên.

Vậy các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là (1; −1) và (3; −3).

Đáp án cần chọn là: C

Dương Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Hảải Phongg
Xem chi tiết
Luong Ngoc Quynh Nhu
22 tháng 1 2017 lúc 11:47

Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

Hảải Phongg
22 tháng 1 2017 lúc 20:00

giải zõ hộ

Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 9 2021 lúc 15:59

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2x_1-x_2+2x_2-x_1\\y_1y_2=\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2\\y_1y_2=-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2.\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2+9.\left(-2\right)=-\dfrac{212}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y_1;y_2\) là nghiệm của:

\(y^2+\dfrac{5}{3}y-\dfrac{212}{9}=0\Leftrightarrow9y^2+10y-212=0\)

Nguyen Tuan Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết

\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y2 + 3)\(x\) + 2y2 - 2 = 0

(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y2 + 3)\(x\) + 2.(y2 + 3) - 8 = 0

\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y2 + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0

(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y2 - 3) = 8

8 = 23; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

\(x-2\) -8 -4 -2 -1 1 2 4 8
\(x\) -6 -2 0 1 3 4 6 10
\(x^4\) - y2 - 3 -1 -2 -4 -8 8 4 2 1
y  \(\pm\)\(\sqrt{1294}\) \(\pm\)\(15\) \(\pm\)1 \(\pm\)\(\sqrt{6}\) y2 = -10 (ktm) \(\pm\)\(\sqrt{249}\) \(\pm\)\(\sqrt{1291}\) \(\pm\)\(\sqrt{9996}\)

vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)

 

Nguyễn Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 5 2021 lúc 22:11

Do \(2x^2+x+1>0;\forall x\) nên pt tương đương:

\(y^2+1=\dfrac{x+5}{2x^2+x+1}\)

Ta có: \(6-\dfrac{x+5}{2x^2+x+1}=\dfrac{12x^2+5x+1}{2x^2+x+1}=\dfrac{12\left(x+\dfrac{5}{24}\right)^2+\dfrac{23}{48}}{2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}}>0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+5}{2x^2+x+1}< 6\Rightarrow y^2+1< 6\)

\(\Rightarrow y^2< 5\) \(\Rightarrow y^2=\left\{0;1;4\right\}\)

- Với \(y^2=0\Rightarrow y=0\Rightarrow2x^2+x+1=x+5\Rightarrow x^2=2\) (ko tồn tại x nguyên thỏa mãn) \(\Rightarrow\) loại

- Với \(y^2=1\Rightarrow2\left(2x^2+x+1\right)=x+5\)

\(\Leftrightarrow4x^2+x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

- Với \(y^2=4\Rightarrow5\left(2x^2+x+1\right)=x+5\)

\(\Leftrightarrow10x^2+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{2}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 4 cặp nghiệm nguyên: 

\(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(0;-2\right);\left(0;2\right)\)

Nguyễn An
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 8 2021 lúc 17:50

a)2x2+4x=19-3y2

⇔2x2+4x+2=21-3y2

⇔2(x+1)2=3(7-y2)Ta có 2(x+1)2⋮2⇒3(7-y2)⋮2

⇒7-y2⋮2

⇒y lẻ (1)

Ta lại có 2(x+1)2≥0

⇒3(7-y2)≥0

⇒7-y2≥0

⇒y2≤7

⇒y2∈{1;4} (2)

Từ (1),(2)⇒y2∈{1}

⇒y∈{-1;1}

Ta có y2=1⇒2(x+1)2=3(7-y2)=18⇒(x+1)2=9

⇒x+1=3 hoặc x+1=-3

⇒x=2 hoặc x=-4

Vậy {x,y}={(-1;2);(-1;-4);(1;2);(1;-4)}

Sakura
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
17 tháng 9 2016 lúc 21:33

xy+3x-2y-7=0

 =>(xy-2y)+3x-7=0

=>y(x-2)+3x-6=-1

=>y(x-2)+3(x-2)=-1

=>(y+3)(x-2)=-1

=>y+3 và x-2 thuộc Ư(1)={1;-1}

Xét y+3=1 =>y=2 <=>x-2=-1 =>x=1

Xét y+3=-1 =>y=-4 <=>x-2=1 =>x=3