Cho đa thức H(x) = \(2x^2+1\)
Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm
cho đa thức : h(x) = x^4 + 1/2x^2 + 2012 . chứng tỏ h(x) vô nghiệm
CTR đa thứa : 3x^2010 + x^1002+ 1 vô nghiệm
CTR đa Thức : M(x)= x^2 + 2x + 2 vô nghiệm
CTR đa thức : M(x) = x^2 + 2x + 1 chỉ có 1 nghiệm duy nhất tìm nghiệm duy nhất đó
CMR đa thức M(x) = x^2 - x + 5 không có nghiệm nguyên
chứng tỏ rằng đa thức \(H\left(x\right)=x^4+2x^3+2x^2+1\) không có nghiệm
Ta có:
x^4+2x^3+2x^2+1
=x^2(x^2+2x+2)+1
Ta thấy x^2(x^2+2x+2)> hoặc =0 nên
x^2(x^2+2x+2)+1>0 nên ko có nghiệm
Chúc học tốt
Chứng tỏ rằng 2 đa thức H(x)= x^3-2x^2+3x-1 và G(x) = -x^3+3x^2-3x+3 không có nghiệm chung nào
cộng H(x)với G(x)
H(x)+G(x)=(x^3-2x^2+3x-1)+(-x^3+3x^2-3x+3)
=x^3-2x^2+3x-1-x^3+3x^2-3x+3
=x^2+2
mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
nên x^2+2 lớn hơn 0
suy ra đa thức H(x) và G(x) không có nghiệm chung nào
Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm:
H(x)=\(2x^4-4x+3x^2\)
Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm H(x) = 2\(^{x^2}\) + 5\(^{x^3}\) + 3 - (1 + 5\(^{x^3}\))
\(H\left(x\right)=2^{x^2}+5^{x^3}+3-1-5^{x^3}=2^{x^2}+2>0\forall x\)
=>H(x) ko có nghiệm
Cho hai đa thức:
f(x) = 2x2 - x + 3 - 4x
g(x) = 4x2 + 2x + x4 - 2 + 3x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x) = f(x) + g(x) và p(x) = f(x) - g(x).
c) x = 1 có là một nghiệm của đa thức f(x) không? Vì sao?
d) Chứng tỏ đa thức h(x) ở câu b là đa thức không có nghiệm.
Chứng tỏ rằng đa thức A(x)=x^4+2x^2+1 không có nghiệm
mk giải cách lớp 7:
A(x) = x4 + 2x2 + 1
vì \(x^4\ge0\) với mọi x
\(2x^2\ge0\) với mọi x
=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\)
=> đa thức A(x) ko có nghiệm
cách lớp 8. bạn đặt ẩn phụ la x2. đưa nó về bậc 2. rồi dùng đen ta là ra: nó sẽ ra đen ta <0 thì đa thức trên vô nghiêm. dễ mà. mà bạn biết đen ta rồi chứ. Đen ta = b2-4ac. hoac đen ta phẩy= b2-ac. 100% là ra
Cho đa thức : x^4 + 2x^2 + 1
Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Help me !!
Mai mik nộp r
Ta có \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Ta thấy \(\left(x^2+1\right)^2>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức trên không có nghiệm
Vậy ...
Chứng tỏ rằng x=1/2 là nghiệm của đa thức P(x)=4x^2-4x+1 và chứng tỏ đa thức Q(x) =4x^2+1 không có nghiệm
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
Ta có :
\(4x^2\ge0\)
\(1>0\)
\(\Rightarrow4x^2+1>0\)
=> Đa thức Q(x) vô nghiệm