Ta có: (3a+5b; 8a+13b)=(3a+5b; 8a+13b-2(3a+5b))

=(3a+5b; 2a+3b)=(a+2b; 2a+3b)

=(a+2b,b)=(a,b)(đpcm)

A=5a+5b  ⁽¹⁾

Và B=13a+5b+13b+3a

     =13a+3a+13b+5b

     =16a+18b⁽²⁾

Từ(1) và (2)  =) A<B

\(H=\frac{8a+5b}{5a-1}+\frac{3a+b}{4b+1}\)

\(=\frac{5a+\left(3a+5b\right)}{5a-1}+\frac{3a+b}{4b-\left(3a+5b\right)}\)

\(=\frac{5a-1}{5a-1}+\frac{3a+b}{-3a-b}=1+\left(-1\right)=0\)

\(H=\dfrac{5a+3a+5b}{5a-1}+\dfrac{3a+5b-4b}{4b+1}=\dfrac{5a-1}{5a-1}+\dfrac{-1-4b}{4b+1}\)

\(=\dfrac{5a-1}{5a-1}-\dfrac{4b+1}{4b+1}=1-1=0\)

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\)

\(\rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\)

\(M=\dfrac{3a+2b-4c}{8a-5b+2c}\\ =\dfrac{3.2k+2.3k-4.4k}{8.2k-5.3k+2.4k}\\ =\dfrac{6k+6k-8k}{16k-15k+8k}\\ =\dfrac{4k}{9k}=\dfrac{4}{9}\)

Vậy \(M=\dfrac{4}{9}\)

cái này của t mà sao bây lấy 

anh bạn à người ta đăng câu hỏi từ 2015 mà 2021 lại bảo người ta cướp câu, thứ 2 câu này đâu phải của bạn, bạn có tạo ra câu hỏi này đâu

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5

=> 11a + 2b chia hết cho d

=> 18a + 5b chia hết cho d

=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d

=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d

=> 19b chia hết cho d ( 1 )

=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d

=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d

=> 19a chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(19)

=> d thuộc { 1 ; 19 }

Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b

=> d = 19.

 Câu 5. Tìm các số x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau x>3 và x<8

A. x<8  

b. 3<x<8

c. 3>x>8

d. x>3

câu 6: tìm các số x thỏa mãn cả 2 bất phương trình sau x>5 và x>3

A. x<5

B. 3<x<5

C. x>3

D. c>5