Cho tam giác ABC có AB>AC, AD là phân giác của góc A(D thuộc BC). CMR: BD>DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =21 cm ; AC =28cm . Gọi AD là phân giác của góc BAC ,AH là đường cao của tam giác ( H thuộc BC,D thuộc BC ) a,Tính BC,BD,DC? b,Tính đường cao AH? c,cmr: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
a: \(BC=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=35/7=5
=>DB=15cm; DC=20cm
b: AH=21*28/35=16,8cm
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
Cho tam giác ABC;AB=BC và BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC).CMR;
a/AB=DC
b/BD vuông góc với AC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, kẻ đường phân giác BD của ABC( D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M
a) Chứng minh tam giác DAB= tam giác DMB
b) Chứng minh DK=Dc và AD<DC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
b: AD=DM
DM<DC
=>AD<DC
Cho tam giác ABC có AB <AC, AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC), M nằm giữa A và D.
a) CMR: BD <BC
b)CMR: MC-MB<AC-AB
xét tam giac abd=tgnbc;
ba=bn[gt]
goc abd=cbd[ bd phan giac]
bp canh chung
suy ra 2 tam giac = nhau[c.g.c]
từ câu a suy ra 2 cạnh db = da
từ đó suy ra tam giác and cân tại d
c,
Cho tam giác ABC có góc A = 60o, AB<AC, đường cao BH(H thuộc AC)
a) So sánh: ABC và ACB. Tính góc ABH
b) Vẽ AD là phân giác của góc A(D thuộc BC), Vẽ BI vuông góc với AD tại I. CMR: tam giác AIB = tam giác BHA
c) Tia BI cắt AC ở E. CMR: tam giác ABE đều
d) CM : DC>DB
Cho ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 900). Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). a. CMR: AD = AE b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: AI là tia phân giác của góc A c. Tính độ dài BC biết AD = 7cm, DC = 1cm
bạn ơi bạn có nhầm đề không sao góc A < 900??? Bạn xem lại đề nhé
Ý bạn ấy nói là A nhỏ hơn 90 độ ý câu !!!
Ầy bạn tra chtt cx cs mà
a) +) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân)
+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACE vuông tại E có
AB = AC ( cmt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (ch-gn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)AEI vuông tại E và \(\Delta\)ADI vuông tại D có
AI : cạnh chung
AE = AD (cmt)
=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)ADI (ch-cgv)
=> \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà AI nằm trong tam giác ABC
=> AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) +) Ta có điểm D thuộc AC (gt)
=> AD + DC = AC
=> AC = 7 + 1 = 8 (cm)
Mà AB = AC ( cmt)
=> AB = AC = 8 (cm)
Xét \(\Delta\) ABD vuông tại D
\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=BD^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AD^2=8^2-1^2\)
\(\Rightarrow AD^2=64-1=63\)
\(\Rightarrow\)\(AD=\sqrt{63}\) ( cm) ( do AD > 0 )
+) Xét \(\Delta\)BDC vuông tại D
\(\Rightarrow BC^2=BD^2+DC^2\) ( định lí Py-ta-go)
Số quá xấu ~~~ tự làm nốt ~~
Éo hiểu lm sai or đề sai !!
Học tốt
cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC= 4,5 cm và <ABD = <BCA ( D thuộc AC )
a) Chứng minh: tam giác ABC ~ tam giác ADB
b) Tính AD; DC?
c) Cho BD là tia phân giác góc B. Tính BC; BD?
tìm một số biết rằng số đó nhân với 3 thì được số lớn nhất có một chữ số.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC ) a)Tính BC, AD, DC b)Trên BC lấy điểm E sao cho CE= 4cm. Chứng minh tam giác CED đồng dạng với tam giác CAB c)Chứng minh ED= AD
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)