Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD lấy một điểm M nằm bên ngoài đường tròn(O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại F. Chứng minh: MD.FC = MC. FD
http://d.violet.vn//uploads/resources/619/3128830/preview.swf
cho đường tròn tâm O đường kính AB dây CD vuông góc với AB tại H. TRên tia đối của tia CD lấy 1 điểm M ở ngoài (O). kẻ MB cắt (O) tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F CMR
a, BEFH là tứ giác nội tiếp
b, Với K là giao điểm của BF với (O) thì EA là tia phân giác của góc HEK
c, MD.FC=MC.FD
Chứng minh có bạn câu a,b trước. Câu c tìm không ra tam giác ~ . Chưa ra cách khác
(Vẽ đẹp hơn rồi kk)
a/ Ta có \(\widehat{AEB}=90\)độ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác \(BEHF\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=90\left(cmt\right)\\\widehat{FHB}=90\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEH}+\widehat{FHB}=90+90=180\)độ
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BEHF\)nội tiếp
b/ (Nối giùm mình K với A)
Ta có: \(\widehat{KEA}=\widehat{KBA}\)( Tứ giác \(KEAB\)nt, cùng chắn \(\widebat{AK}\))
Mà: \(\widehat{AEH}=\widehat{KBA}\)( Tứ giác \(BEHF\)nt, cùng chắn \(\widebat{FH}\))
\(\Rightarrow\widehat{KEA}=\widehat{AEH}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Cho đường tròn tâm O bán kính AB dây CD\(\perp\) ABC tại H.trên thi đấu của tia CD lấy điểm M nằm ngoài đường tròn O kẻ MB cắt đường tròn tại E AE cách CD tại FF
a.Chứng minh tứ giác DEFH nội tiếp.
b.Gọi K là giaotiếp với đường tròn O.Chứng minh AE là tia phân giác của góc HEK
cho-(o)-đường-kính-AB-,dây-CD-vuông-góc-với-AB-tại-H,trên-tia-đối-của-CD-lấy-điểm-M-ngoài-đường-tròn.MB-cắt-đường-tròn-tại-E,AE-cắt-CD-tại-F
a)BEFH-nội-tiếp
b)gọi-giao-điểm-của-BF-với-AM-là-Q
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây cung CD vuông góc với AB tại H với H nằm giữa A và O. Trên tia đối của DC lấy điểm M. Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại F, FA cắt CD tại I
a. Chứng minh tứ giác BHÌ nội tiếp đưọc trong đường tròn
b. Chứng minh FA là phân giác của CFD
c. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại F cắt DM tại E. Chứng minh EI=EM
bạn gì đó giúp mình giải bài toán này vs
Cho đường tròn tâm (o) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa AK và B). Trên tia CD lấy điểm H nằm ngoài đường tròn ,HB cắt đường tròn tại K ( K khác B) A cắt CD tại E. a chứng minh tứ giác BKEI nội tiếp b chứng minh AB*BI = HB* BK c cho biết AB= 8 cm, AK = 7 cm.tính diện tích hình quạt tròn BOK ứng với cung nhỏ BK của đường tròn (O) ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K. 1.Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp. 2.Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB 3.Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây cung MN vuông góc với AB tại I( I nằm giữa A và O). Trên tia NM lấy điểm K nằm ngoài đường tròn ( M nằm giữa N và K), AK cắt đường tròn tại C, CB cắt MN tại D. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác ACDI nội tiếp đường tròn. Xác định đường kính và tâm của đường tròn đó.
b/ AB.DI = AC.BD
c/ AD cắt đường tròn tại E. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt EI tại F. Chứng minh ECF tam giác cân.
