Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AH vuông góc với AC. Trên cạnh   AC lấy điểm E  sao cho AH = AE . vẽ EK vuông góc với AC ( K thuộc BC ).

a) Chứng minh tam giác AHK=tam giác AEK   và tam giác HKE  là tam giác cân.

b) Vẽ HI vuông góc với AC . Chứng minh tia HE  là tia phân giác của góc IHC .

c) Trên tia đối của tia  AH lấy điểm P  sao cho AH = AP . Gọi điểm  J là trung điểm

 của đoạn thẳng , đường thẳngHJ   cắt đường thẳng BA  tại điểm G .

 Chứng minh AB+JH >\(\dfrac{3}{2}\) BH

Bài 4(5,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H = BC).
Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = AB. Vẽ DE, DK lần lượt vuông góc với BC và AH
(E thuộc BC, K thuộc AH).
a) So sánh các đoạn thẳng AH và AB.
b) Chứng minh AK = BH.
c) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng BD
d) Tính số đo góc EAH.
e) Với giả thiết AC = 2AB; Chứng minh các đường thẳng AE, HD, CK cùng đi qua một điểm.

Bài 5 (3 điểm) Cho ABC nhọn, vẽ AH BC H BC ⊥  ( ) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH, vẽ EK AC K BC ⊥  ( ) a) Chứng minh:  =  AHK AEK và HKE là tam giác cân b) Vẽ HI AC I AC ⊥ ( ) . Chứng minh HE là tia phân giác của IHC c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm P sap cho AH = AP. Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng BP. Đường thẳng HJ cắt đường thẳng BA tại điểm G. Chứng minh: 3 AB JH BH 2 +  d) Chứng minh HI + IC > AH + HC

Cho tam giác nhọn ABC. qua A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Qua K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại E  a) Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình vẽ? Giải thích?  b) Chứng minh AH vuông góc với EK?  c) Qua A vẽ AD vuông góc với AB sao cho AD= AB và vẽ AF vuông góc với AC sao cho AF= AC. Chứng minh: BF=CD và BF vuông góc với DC

Giúp mink nha các bạn câu cuối và hình thôi nhé