5xS=1+1/5+1/25+....+1/3125

5xS-S=(1+1/5+1/25+...+1/3125)-(1/5+1/25+1/125+....+1/15625)

4xS=1-1/15625=15624/15625

1xS=15624/15625:4=15624/15625x1/4=15624/62500=3906/15625

a/A=1+2+4+8+...+1024

2A=2+4+8+16+....+2048

2A-A=(2+4+8+16+....+2048)-(1+2+4+8+...+1024)

A=2048-1

A=2047

VẬY A=2047

b/B=1+5+25+125+....+15625

5B=5+25+125+625+....+78125

5B-B=(5+25+125+625+....+78125)-(1+5+25+125+....+15625)

4B=78125-1

4B=78124

B=78124:4

B=19531

VẬY B =19531

C=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2015.2016

C=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016

=1-1/2016

=2015/2016

VẬY C=2015/2016

D/=10/1.3+10/3.5+10/5.7+....+10/2013.2015

=5(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/2013.2015)

=5(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..+1/2013-1/2015)

=5(1-1/2015)

=5.2014/2015

=2014/403

VẬY D=2014/403

a, A = 1 + 2 + 4 + 8 +...+ 1024

   \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{10}\)

   \(2A=2+2^2+2^3+....+2^{10}+2^{11}\)

   \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{10}\)

  \(A=2^{11}-1=2047\)

b, B = 1 + 5 + 25 + 125 + ... + 15625

   \(B=1+5+5^2+5^3+....+5^6\)

   \(3B=5+5^2+5^3+....+5^6+5^7\)

   \(B=1+5+5^2+5^3+....+5^6\)

  \(2B=5^7-1\Rightarrow B=\frac{5^7-1}{2}=39062\)

d, D = 10 / 1 . 3 + 10 / 3 . 5 + 10 / 5 . 7 + ... + 10 / 2013 . 2015

\(D=\frac{10}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)\)

\(D=\frac{10}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(D=\frac{10}{2}.\left(1-\frac{1}{2015}\right)=5.\frac{2014}{2015}=\frac{2014}{403}\)

Câu c thì tương tự

a) A = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 1024

=> A = 1 + (2 + 4 + 8 + ... + 1024)

                     có 512 số hạng

=> A = 1 + [(2 + 1024) . 512 : 2]

=> A = 1 + [1026 . 512 : 2]

=> A = 1 + 262656

=> A = 262657

A,

S=1+4+7+...+79

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

4-1=3

Số lượng số hạng của dãy:

(79-1):3 + 1 = 27 (số)

Tổng của dãy:

(1+79):2 x 27 = 1080 

B, 

S= 15+17+19+21+...+151+153

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

153 - 151= 2

Số lượng số hạng:

(153 - 15):2 +1 = 70 (số hạng)

Tổng của dãy:

(15+153):2 x 70 = 5880

C, S= 1+2+3+...+999

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

3-2=1

Số lượng số hạng của dãy:

(999-1):1+1=999(số hạng)

Tổng của dãy:

(999+1):2 x 999 = 499500 

A = 3/1×5 + 3/5×9 + 1/9×13 + ... + 9/97×101 + 3/101×105

A = 3/4 × (4/1×5 + 4/5×9 + 4/9×13 + ... + 4/97×101 + 4/101×105)

A = 3/4 × (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/97 - 1/101 + 1/101 - 1/105)

A = 3/4 × (1 - 1/105)

A = 3/4 × 104/105

A = 26/35

B = 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625

5B = 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125

5B - B = (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125) - (1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625)

4B = 1 - 1/15625

4B = 15624/15625

B = 15624/15625 : 4

B = 3906/15625

C = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2048 + 4096

2C = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192

2C - C = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192) - (1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2048 + 4096)

B = 8192 - 1

B = 8191

Soyeon_Tiểu Bàng Giải lm đúng òi

A = 3/1×5 + 3/5×9 + 1/9×13 + ... + 9/97×101 + 3/101×105

A = 3/4 × (4/1×5 + 4/5×9 + 4/9×13 + ... + 4/97×101 + 4/101×105)

A = 3/4 × (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/97 - 1/101 + 1/101 - 1/105)

A = 3/4 × (1 - 1/105)

A = 3/4 × 104/105

A = 26/35

B = 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625

5B = 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125

5B - B = (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125) - (1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625)

4B = 1 - 1/15625

4B = 15624/15625

B = 15624/15625 : 4

B = 3906/15625

C = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2048 + 4096

2C = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192

2C - C = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192) - (1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2048 + 4096)

B = 8192 - 1

B = 8191

a: \(=68\cdot72\cdot49\cdot\left[324-324\right]=0\)

b: \(=\left(1250-1250\right)\cdot\left(1+...+100\right)=0\)

\(a,\left(68\times72\times49\right)\times\left(27\times12-9\times36\right)=\left(68\times72\times49\right)\times0=0\\ b,\left(25\times50-125\times10\right)\times\left(1+2+...+100\right)=0\times\left(1+2+...+100\right)=0\)

a, ( 68 × 72 × 49 ) × ( 27 × 12 − 9 × 36 ) = ( 68 × 72 × 49 ) × 0 =

b, ( 25 × 50 − 125 × 10 ) × ( 1 + 2 + ... + 100 ) = 0 × ( 1 + 2 + ... + 100 ) = 0

Câu B với C giống nhau mà bạn

Cả hai câu B,C đều đúng nhé.

B đúng

a) 5 . 125 . 2 . 41 . 8

= (5 . 8) . (125 . 2) . 41

= 40 . 250 . 41

= 10 000 . 41

= 410 000

b) 25 . 7 . 10 . 4

= (25 . 4 ) . (10 . 7)

= 100 . 70

= 7000

Chúc bạn học tốt!! ^^

a,5.125.2.41.8=(125.8).(2.5).41=1000.10.41=410000

b,25.7.10.4=(25.4).70=100.70=7000

c,8.12.125.2=(8.125).12.2=100.24=2400

d,4.36.25.50=(4.25).(2.50).18=100.100.18=180000

c) 8 . 12 . 125

= (125 . 8) . 12

= 1000 . 12

= 12 000

d) 4 . 36 . 25 . 50

= (25 . 4) . (50 . 36)

= 100 . 1800

= 180 000

Chúc bạn học tốt!! ^^