Cho tam giác ABC vuoong tại A,phân giác BE.Biết rằng BC=10cm,CE=5cm.Tính độ dài AB,AC
Xét ΔABC có BE là phân giác
nên AB/AE=BC/CE=2
=>AB=2AE
=>tan ABE=1/2
1+tan^2ABE=1/cos^2(ABE)
=>1/cos^2ABE=1+1/4=5/4
=>cos^2ABE=4/5
=>cos ABE=2/căn 5
cos ABC=cos (2*ABE)
\(=2\cdot\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2-1=\dfrac{3}{5}\)
=>AB/BC=3/5
=>AB=6cm
=>AC=8cm
cho tam giác abc vuông tại a ,đường phaan giác be.kẻ eh sao cho vuoong góc với bc(hϵbc)
chứng minh rằng
a,tam giác abc = tam giác hbe
b,be vuoong góc ah
cần bh
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\)
\(BE\) chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (tính chất phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\) (ch - gn)
b) Do \(\Delta ABE=\Delta HBE\) \(\Rightarrow AB=BH\Rightarrow\Delta ABH\) cân tại \(B\)
Mà \(BE\) là phân giác \(\Rightarrow BE\) là đường cao \(\Rightarrow BE\perp AH\)
Cho tam giác ABC vuoong tị A cò AB>AC.vẽ AH vuông goc BC tại H. trên AB lấy D sao cho AD = AC . Vẽ DK vuông góc BC tại K/CMR: AMK vuông cân
Cho hình tam giác vuoong ABC, có AB = 60cm, AC = 40cm, cẳ BC tại N. Tính diện tich hình tam giác ABN.( ghi rõ lời giải ra nha)
cho tam giacs ABC vuoong tại A biết AB/AC bằng 3/4.BC bằng 125 cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông và hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền
cho tam giác ABC vuông ở A AB<AC,đường cao AH và trung tuyến AM >Từ M kẻ ME vuông góc vs AB tại e và MF vuoong góc vs AC tại F
a/tam giác AFC đồng dạng vs tam giácMFC
b/AH.EB =HB.ME
c/ME.AB= MF.AC
d/BH.DC=4AE2
cho tam giác ABC cân tại a vẽ ad vuông góc bc
a)chứng minh tam giác ADB=tam giác ADC, tu dó suy ra AD là tia phân giác của góc A
b)ve DHvuông góc với AB tại H và DK vuoong góc voi AC tại K . chứng minh DH = DK
c) chứng minh HK song song với BC
d) cho AB=10cm, BC=12cm tính dộ dai AD
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!111
a, xét tam giác tam giác ADB và am giác ADC:
Ab=ac (gt)
ad chung
góc adc = góc adb=90 độ (gt)
Cho tam giác BAC nhọn đường cao AH. Kẻ HM vuong góc với AB, HN vuoong góc AC.
a/CMR: ABC đồng dạng ANM(đã làm)
b/MN cắt AH tại K. CMR KH.KA=KM.KN
Tam giác ABC vuoong tại A có chu vi 60m, biết độ dài cạnh AC bằng 3/4 độ dài cạnh AB. Độ dài cạnh BC bằng 5/4 độ dài cạnh AB.
a) tính độ dài mối cạnh của tam giác ABC
b) tính diện tích của tam giác đó
c) Kẻ đường cao AH vuông góc với BC. Tính Ah
