Cho đa thức Q(x) = -x2 + ax. Biết Q(-1) = 2Q(1). Tìm a ?
Các bác giúp em với! Đề thi hk 2 toán của sở em đấy ạ! Hack não.
ai giúp nghìn like
Những câu hỏi liên quan
Giả sử x1,x2 là 2 nghiệm phân biệt của đa thức P(x)=ax^2+bx+c trong đó a khác 0,c khác 0.Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)=cx^2+bx+a theo x1,x2
Mọi người giúp em với ạ
Cho đa thức Q(x) = -x2 + ax
Biết Q(-1) = 2Q(1) . Tìm a ?
Ta có: Q(-1) = -(-1)2 + a.(-1) = -1 - a
Q(1) = -12 + a.1 = -1 + a
Mà Q(-1) = 2Q(1)
=> -1 - a = 2.(-1 + a)
=> -1 - a = -2 + 2a
=> -1 + 2 = 2a + a
=> 1 = 3a
=>a = 1 : 3
=> a = 1/3
Vậy a = 1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+1.
Tìm a,b biết đa thức có 2 nghiệm x=1: x=1/2
giúp mk với
toán 7 nha!!!
Cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c. Chứng minh tích Q(1).Q(-2) là một số không dương, biết rằng 2a+c=0
Mọi người giúp em với ạ
Ta có: 2a+c=0
Q(x)=ax2+bx+c
⇒Q(1)=a+b+c ⇔ Q(1) x 2 =2a+2b+2c
Q(-2)=4a-2b+c
⇒Q(-2) + 2Q(1)=4a-2b+c+2a+2b+2c=6a+3c=3(2a+c)=0
⇒Q(-2) và 2Q(1) trái dấu
⇒Q(-2).2.Q(1)≤0 ⇔Q(-2).Q(1)≤0 (ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đa thức f(x)=\(x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)Với a,b,c,d\(\in\)R.
Biết f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30. Tìm giá trị của biểu thức A=f(8)+f(-4)
=>Giúp với ạ, cần gấp ạ, làm giúp xong sẽ vào wall like hết cho ạ :)))
Xét đa thức g(x) = f(x) - 10x \(\Rightarrow\)bậc của đa thức g(x) bằng 4
Từ giả thiết suy ra g(1) = g(2) = g(3) = 0
Mà g(x) có bậc bốn nên \(g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)\)(a là số thực bất kì)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)+10x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(8\right)=7.6.5.\left(8-a\right)+80\\f\left(-4\right)=\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right).\left(-4-a\right)-40\end{cases}}\)
\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=5.6.7\left(8-a+4+a\right)+40\)
\(=2520+40=2560\)
Vậy \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=2560\)
Cho đa thức Q(x)=-x^2+ax. Biết Q(-1)=2Q(1). tìm a ?
Q(-1)=1 + a.-1
= 1-a
Q(1)=-12+a.1
=-1+a
1-a = 2(-1+a)
1-a = -2+2a
1 = -2 +2a+a
1=-2 + 3a
3a=1--2 =3
suy ra a= 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
Q (x) = - x2 + ax
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^2\\Q\left(1\right)=-1^2+\left(a.1\right)\end{cases}}+\left(-1\right).a\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Q\left(-1\right)=1-a\\Q\left(1\right)=-1-a\end{cases}}\)
\(\)Mà Q (-1) = 2Q (1)
\(\Rightarrow1-a=2.\left(-1+a\right)\)
\(\Rightarrow1-a=-2+2a\)
\(\Rightarrow1=\left(-2\right)+2a+a\)
\(\Rightarrow1=-2+3a\)
\(\Rightarrow3a=1-\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow3a=3\)
\(\Rightarrow a=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
mọi người ơi giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ TT
Ta có \(Q\left(1\right)=5-5+a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Xác định các đa thức sau:a) Nhị thức bậc nhất f(x) ax + b với a≠0, biết f(-1) 1 và f(1) -1b) Tam thức bậc hai gleft(xright)ax^2+bx+c với a≠0, biết g(-2) 9, g(-1) 2, g(1)62.a) Đa thức f(x) ax + b (a≠0). Biết f(0) 0. Chứng minh f(x) -f(-x) với mọi x b) Đa thức f(x) ax2 + bx + c (a≠0). Biết f(1) f(-1). Chứng minh f(x) f(-x) với mọi x.3. Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp, biết:a) Đa thức fleft(xright)left(2x^3-3x^2+2x+1right)^{10}b) Đa thức gleft(xright)left...
Đọc tiếp
1. Xác định các đa thức sau:
a) Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b với a≠0, biết f(-1) = 1 và f(1) = -1
b) Tam thức bậc hai \(g\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a≠0, biết g(-2) = 9, g(-1) = 2, g(1)=6
2.a) Đa thức f(x) = ax + b (a≠0). Biết f(0) = 0. Chứng minh f(x) = -f(-x) với mọi x
b) Đa thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0). Biết f(1) = f(-1). Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x.
3. Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp, biết:
a) Đa thức \(f\left(x\right)=\left(2x^3-3x^2+2x+1\right)^{10}\)
b) Đa thức \(g\left(x\right)=\left(3x^2-11x+9\right)^{2011}.\left(5x^4+4x^3+3x^2-12x-1\right)^{2012}\)
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tớ nêu hướng giải bài 3 thôi nhé:
Bài toán: Cho đa thức \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)
Chứng minh tổng các hệ số của đa thức f(x) là giá trị của đa thức khi x = 1
Lời giải:
Thật vậy,thay x = 1 vào:
\(f\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\) (đúng bằng tổng các hệ số của đa thức)
Vậy tổng các hệ số của 1 đa thức chính là giá trị của đa thức đó khi x = 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho đa thức hai đa thức: P(x)=2x4 + 3x2 - 3x2+6 và Q(x)=x4 + x3 - x2 + 2x +1
A) Tính P(x) + Q(x)
B) Tìm đa thức M(x) biết P (x) + M (x) = 2Q (x)
C) Kiểm tra x= -4 có phải là nghiệm của đa thức M (x) không?
MN giúp mai mik thi r. ko bt làm B, C mong được giúp !!!!
`@` `\text {dnv4510}`
`A)`
`P(x)+Q(x)=`\((2x^4+3x^2-3x^2+6)+(x^4+x^3-x^2+2x+1)\)
`= 2x^4+3x^2-3x^2+6+x^4+x^3-x^2+2x+1`
`= (2x^4+x^4)+x^3+(3x^2-3x^2-x^2)+2x+(6+1)`
`= 3x^4+x^3-x^2+2x+7`
`B)`
`P(x)+M(x)=2Q(x)`
`-> M(x)= 2Q(x) - P(x)`
`2Q(x)=2(x^4+x^3-x^2+2x+1)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2`
`-> 2Q(x)-P(x)=(2x^4+2x^3-2x^2+4x+2)-(2x^4+3x^2-3x^2+6)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2-2x^4-3x^2+3x^2-6`
`= (2x^4-2x^4)+2x^3+(-2x^2-3x^2+3x^2)+4x+(2-6)`
`= 2x^3-2x^2+4x-4`
Vậy, `M(x)=2x^3-2x^2+4x-4`
`C)`
Thay `x=-4`
`M(-4)=2*(-4)^3-2*(-4)^2+4*(-4)-4`
`= 2*(-64)-2*16-16-4`
`= -128-32-16-4`
`= -180`
`->` `x=-4` không phải là nghiệm của đa thức.
Đúng 1
Bình luận (1)