- Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ A xuống cạnh BC) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. Từ đó suy ra AC bình phương = BC.Hc) Tính độ dài các đoạn thẳng HC, BH, AH?
Những câu hỏi liên quan
- Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ A xuống cạnh BC) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. Từ đó suy ra AC bình phương = BC.Hc) Tính độ dài các đoạn thẳng HC, BH, AH?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ A xuống cạnh BC
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. Từ đó suy ra AC bình phương = BC.Hc
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HC, BH, AH?
a) xét tam giác ABC và HAC có:
góc CAB=gócCHA=90độ
chung ACH
suy ra tam giác ABCđồng dạng với tam giác HAC
=> \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}=>AC^2=BC\cdot CH\)
b) vì tam giác ABC vuông tại A,áp dụng định lý pitago bạn sẽ tính được BC
thay vào \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}\)
bạn sẽ tính được CH,sau đó tương tự áp dụng pitago cho các tam giác còn lai là ra nhé
kết quả:HC=9,6;AH=7,2;BH=5,4
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 4 2022 lúc 12:58
Cho tam giác ABC vuông tại ạ, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC và suy ra AC^2 = BC. HC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh AB/EH = BC/EC
c) Tính độ dài DC và diện tích tam giác BDC
17 tháng 4 2022 lúc 13:19
Cho tam giác ABC vuông tại ạ, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC và suy ra AC^2 = BC. HC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh AB/EH = BC/EC
c) Tính độ dài DC và diện tích tam giác BDC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: BD là phân giác
=>BC/AB=DC/DA
Xét ΔHAC có DE//AH
nên EC/EH=DC/DA
=>BC/AB=EC/EH
=>AB/EH=BC/EC
c: AC=căn 20^2-12^2=16cm
DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=16/8=2
=>DA=6cm; DC=10cm
S BAC=1/2*12*16=96cm2
S BAD=1/2*6*12=36cm2
=>S BDC=60cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB=9cm,AC=12cm.Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC(đường cao vuông góc với đáy).
a) C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
b) C/m \(AC^2=BC.HC\)
c)Tính HC,BH và AH
2.Tính thể tích hình hộp chữ nhật.Biết \(S_{day}=12cm^2\)và chiều cao là 3cm.
(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 5cm, AC 12cm. Kẻ dường cao AHHBC
, tia phân giác của A BC cắt AC tại D.
a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng.
b) Gọi K là giao điểm của AH và BD. Tính độ dài AD, AK.
c) Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC. Chứng minh rằng:
3
3
AB BE
AC CF
.
Bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC, từ đó tính độ dài đường cao AH
b, Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Chứng minh tam giác ABD cân
c, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh CE.CA = CD.CH
d, Chứng minh DC/DH = AC/AE
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)
hay AH=12(cm)
Vậy: AH=12cm
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: tia AD nằm giữa hai tia AB,AC(gt)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)(1)
Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(gt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Xét ΔBDA có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(cmt)
nên ΔBDA cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5cm , AC 12cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).a) Tính độ dài cạnh BCb) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh tam giác AHD tam giác AKDc) Chứng minh tam giác BAD când) Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh AB + AC BC + DEgiúp mình với ạ , tầm 30 phút nữa mình phải kt bài này rồi :(
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC = 12cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh tam giác AHD = tam giác AKD
c) Chứng minh tam giác BAD cân
d) Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh AB + AC = BC + DE
giúp mình với ạ , tầm 30 phút nữa mình phải kt bài này rồi :(
3 tháng 3 2022 lúc 10:21
Cho tam giác ABC có AB AC 10 cm ; BC 12cm . Kẻ AH vuông góc BC tại H . a) Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH . c) Kẻ HI vuông góc AB tại I ; HK vuông góc AC tại K . Vẽ các điểm D E, sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD HE , . Chứng minh AE AH . d) tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE / / BC . e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC =10 cm ; BC =12cm . Kẻ AH vuông góc BC tại H .
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .
c) Kẻ HI vuông góc AB tại I ; HK vuông góc AC tại K . Vẽ các điểm D E, sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD HE , . Chứng minh AE = AH .
d) tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE / / BC .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE .
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
b: BH=CH=6cm
=>AH=8cm
c: Xét ΔAHE có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
hay AE=AH
d: Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đườngtrung tuyến
Do đó:ΔADH cân tại A
=>AD=AH=AE
=>ΔADE cân tại A
Đúng 2
Bình luận (0)