ABCD là hình bình hành, trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AM = CN, AM cắt CN tại P. Chứng minh PD là phân giác của \(\widehat{APC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Trên cạnh AD lấy điểm M và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM = CN.
a) Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh các đường thẳng AC;BD;EF và MN đồng quy tại 1 điểm.
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)COF có:AO=OC ( vì ABCD là hình bình hành ),CF=AE ( giả thiết ),^AOE=^COF ( đối đỉnh )
a
Vì vậy \(\Delta AOE=\Delta COF\left(c.g.c\right)\Rightarrow OE=OF\left(1\right)\)
Xét \(\Delta\)BON và \(\Delta\)DOM có:OB=OD ( vì ABCD là hình bình hành ),MD=BN ( vì AM=CN ),^MOD=^NOB ( đối đỉnh )
Vì vậy \(\Delta BON=\Delta COM\left(c.g.c\right)\Rightarrow OM=ON\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành.
b
Hình bình hành EMFN có O là giao điểm của 2 đường chéo,tứ giác ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo.
=> ĐPCM
P/S:Mik ko chắc lắm đâu nha,nhất là câu b ý:p
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD (AB > CD). Tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho CN = AM. Chứng minh rằng tia AN là tia phân giác của góc A.
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM=CN.
a/ Chứng minh AN//CM.
b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh O là trung điểm của MN.
a) Do ABCD là hình bình hành
AB // CD
⇒ AM // CN
Tứ giác AMCN có:
AM // CN (cmt)
AM = CN (gt)
⇒ AMCN là hình bình hành
⇒ AN // CM
b) Do ABCD là hình bình hành
O là giao điểm của AC và BD
⇒ O là trung điểm của AC
Lại có AMCN là hình bình hành
O là trung điểm của AC (cmt)
⇒ O là trung điểm của MN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD , trên các cạnh AB và CD thứ tự lấy các
điểm M , N sao cho AM = CN . Trên các cạnh AD và BC thứ tự lấy các điểm P , Q
sao cho AP = CQ . Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Tứ giác MPNQ là hình bình hành.
( bạn tự vẽ hình nha )
a, Vì M nằm tren cạnh AB, N nằm trêm cạnh CD => AM \(//\) CN
Mà AM=CN ( Theo gt) . Do đó tứ giác AMCN là hình bình hành ( Theo đk 3)
b, Vì ABCD là hình bình hành => Góc A= Góc C
Xét 2 tam giác AMP và tam giác CNQ bằng nhau theo TH c-g-c ( Tự CM )
=> MP=NC( 2 cạnh tương ứng )(1)
CMTT 2 tam giác MBQ và NDP ta được MQ=PN (2)
Từ (1) và (2) ta có MPNQ là hình bình hành (đpcm)
Cho hình bình hành ABCD , trên các cạnh AB và CD thứ tự lấy các
điểm M , N sao cho AM = CN . Trên các cạnh AD và BC thứ tự lấy các điểm P , Q
sao cho AP = CQ . Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Tứ giác MPNQ là hình bình hành.
cho hình bình hành abcd ab>cd tia phân giác c cắt ab tại m , trên cạnh cd lấy n sao cho cn= am chứng minh an phân giác góc a
cho hình bình hành abcd ab>cd tia phân giác c cắt ab tại m , trên cạnh cd lấy n sao cho cn= am chứng minh an phân giác góc a
Cho tam giác ABCD cân tại A. Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho AM = CN. I là trung điểm MN. Kéo dài AI cắt Bc tại D. Chứng minh AMDN là hình bình hành.
tích mình đi
ai tích mình
mình ko tích lại đâu
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 11 2023 lúc 19:31
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM = CN.
a) Chứng minh AN//CM ;
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh O là trung điểm của MN.
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b:ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)