Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Aurora
Xem chi tiết
Aurora
8 tháng 5 2021 lúc 21:28

Nguyễn Lê Phước Thịnh   

Akai Haruma 

Nguyễn Việt Lâm 

Hồng Phúc 

Giúp em câu c là đc ạ

Hquynh
8 tháng 5 2021 lúc 21:30

da.ai/vi/solutions/3VuNiZ7de6-Cho%20nửa%20đường%20tròn%20(0)%20đường%20kinh%20AB%20Trên%20nửa%20đường%20tròn%20(0)%20lấy%20điểm%20C9%20sao%20cho

Tk trang đó ak

Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Thầy Giáo Toán
5 tháng 3 2016 lúc 22:57

Bạn tự vẽ hình

1. Gọi \(K\) là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Xét hai tam giác \(\Delta KOD\)  và \(\Delta OCH\) có \(OK=CO=R\)\(\angle KOD=\angle OCH\) (so le trong) và \(OD=CH\) (giả thiết). Suy ra hai tam giác \(\Delta KOD\)  và \(\Delta OCH\)

bằng nhau (c.g.c). Do đó \(\angle KDO=90^{\circ}\to D\) nằm trên đường tròn đường kính OK. 

Khi C trùng A thì D trùng với O và khi C trùng với B thì D trùng với O. Do đó tập hợp D sẽ là toàn bộ đường tròn đường kính OK.

2.  Kéo dài tia DC cắt (O) ở điểm thứ hai T. Do tứ giác ACTB nội tiếp nên góc TBA = góc DCA = 60 độ. Vậy T là điểm cố định. Do tam giác ACD đều và M là trung điểm CD nên AM vuông góc với CD. Suy ra M nhìn đoạn AT dưới 1 góc vuông. Vậy M nằm trên đường tròn đường kính AT. 

Vì C chỉ chạy trên nửa đường tròn, khi C trùng A thì M trùng A và khi C trùng với B thì M trùng với T. Vậy M chạy trên nửa đường tròn đường kính AT, trong nửa mặt phẳng không chứa điểm B.

Chỉ vậy thôi.

Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
hieusy nguyen
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 6 2017 lúc 2:52

*chứng minh thuận

Trong đường tròn đường kính AB ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Khi C chuyển động trên đường tròn đường kính AB cố định thì D chuyển động trên cung chứa góc 135 ° dựng trên đoạn thẳng AB cố định

-Khi dây AC có độ dài lớn nhất bằng đường kính đường tròn thì C trùng với B nên E cũng trùng với B.Vậy B là điểm thuộc quỹ tích

- Khi dây AC có độ dài nhỏ nhất bằng 0 thì C trùng với A.khi đó E trùng với A nên A là một điểm của quỹ tích

Vậy E chuyển động trên cung chứa góc  135 °  vẽ trên đoạn AB nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C

*chứng minh đảo:

Lấy điểm E’ bất kì trên cung chứa góc  135 °  , nối AE’ cắt đường tròn đường kính AB tại C’.Nối BE’, BC’

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Quỹ tích điểm các điểm E khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB là cung chứa góc  135 °  vẽ trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C

huong duong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 1 2022 lúc 21:19

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

b: Xét ΔBMC có BM=BC

nên ΔBMC cân tại B

mà \(\widehat{MBC}=60^0\)

nên ΔBMC đều

c: Xét ΔOBM và ΔOCM có 

OB=OC

OM chung

BM=CM

Do đó: ΔOBM=ΔOCM

Suy ra: \(\widehat{OBM}=\widehat{OCM}=90^0\)

hay MC là tiếp tuyến của (O)

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
2 tháng 6 2017 lúc 8:48

Góc với đường tròn

Góc với đường tròn

Trịnh Phương Thảo
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 5 2017 lúc 17:40

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

*Chứng minh thuận:

Nối DE

xét ∆ ABC và  ∆ AED ta có:

AB = AE (gt)

AD = BC (gt)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Điểm C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB thì điểm D luôn nhìn đoạn AE cố định dưới một góc bằng 90 ° nên điểm D nằm trên nửa đường tròn đường kính AE nằm trong nửa mặt phẳng bờ AE chứa nửa đường tròn đường kính AB

Chứng minh đảo:

Trên nửa đường tròn đường kính AE lấy điểm D’ bất kì ,đường thẳng AD’ cắt nửa đường tròn đường kính AB tại C’.Nối ED’ ,BC’

Xét  ∆ AD’E và ∆ BC’A ta có:

AB = AE (gt)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra:  ∆ AD’E =  ∆ BC’A ⇒ AD’ = BC’

Vậy khi điểm C chạy trên nửa đường tròn đường kính AB thì quỹ tích điểm D là nửa đường tròn đường kính AE

Gọi O và O’ lần lượt là tâm hai đường tròn đường kính AB và AE ,M là giao điểm thứ hai của hai đường tròn

Vì AB = AE nên ta có : OA = OM = O’A = O’M

góc (BAE) = 90 °

Suy ra tứ giác AOMO’ là hình vuông

Diện tích phần chung của hai nửa đường tròn bằng diện tích hai quạt tròn có chung AmM trừ đi diện tích hình vuông

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 9 2018 lúc 5:00

Khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB cố định thì C chuyển động trên cung chứa góc 45 ° dựng trên đoạn thẳng AB.Khi đó dây AC thay đổi phụ thuộc vào vị trí điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB

- dây AC lớn nhất bằng đường kính của đường tròn .Khi C trùng với B thì D cũng trùng với B.vậy B là điểm của quỹ tích

- Dây AC nhỏ nhất có độ dài bằng 0 khi C trùng với A.Khi đó D trùng với B’ là giao điểm của tiếp tuyến đường tròn đường kính AB tại A với cung chứa góc  45 °  vẽ trên AB

*Chứng minh đảo:

Lấy điểm D’ bất kì trên cung BB' ,nối AD’ cắt đường tròn đường kính AB tại C’.Nối BC’ ,B’D’

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Quỹ tích điểm các điểm D khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB là cung BB’ nằm trên cung chứa góc  45 °  vẽ trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C (bị giới hạn bởi tiếp tuyến Ax).