gọi phân số nhỏ nhất là \(\frac{a}{b}\)( a,b \(\in\)N* )

theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}=\frac{a}{b}.\frac{9}{14}=\frac{9a}{14b}\in N\)

\(\Rightarrow9a⋮14b\)

Mà ( 9 ; 14 ) = 1 

\(\Rightarrow a⋮14\); \(9⋮b\)

\(\Rightarrow a\in B\left(14\right)\)và \(b\inƯ\left(9\right)\)

Mặt khác ta lại có : \(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}=\frac{a}{b}.\frac{27}{45}=\frac{27a}{45b}\in N\)\(\Leftrightarrow\frac{3a}{5b}\in N\)

\(\Rightarrow3a⋮5b\)

Mà ( 3 ; 5 ) = 1

\(\Rightarrow a⋮5\); \(3⋮b\)

\(\Rightarrow a\in B\left(5\right)\); \(b\inƯ\left(3\right)\)

để phân số \(\frac{a}{b}>0\)và là phân số nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất

do đó : \(a\in BCNN\left(14;5\right)=14.5=70\)

           \(b\inƯCLN\left(9;3\right)=3\)

\(\Rightarrow a=70\); \(b=3\)

vậy phân số cần tìm là \(\frac{70}{3}\)           

Gọi phân số cần tìm là a/b

Ta có a/b:14/9=n;a/b:45/27=m(m,nEN)

=>      a/b*9/14=n;a/b*3/5=m(vì27/45=3/5) 

=>      9a/14b=n;3a/5b=m

Mà ƯCLN(9;14)=1 Nên a chia hết cho 14;9 chia hết cho b(1)

      ƯCLN(3,5)=1 Nên a chia hết cho 5;3 chia hết cho b(2)

Từ (1) và (2) =>aEBC(5;14);bEƯC(9;3)

Mà a/b nhỏ nhất Nên a nhỏ nhất và b lớn nhất

=>a EBCNN(5;14);bEƯCLN(9;3)           

=>a=70;b=3

Vậy phân số cần tìm là 70/3

Gọi phân số đó là  \(\frac{a}{b}\) 

Ta có: \(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}\) = \(\frac{9a}{14b}\) =\(c\)

\(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}\)= \(\frac{3a}{5b}\) = \(d\) (C;D là số tự nhiên) => a chia hết cho 14;5 =>9 và 3 chia hết cho b

Vì  \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất nên a=BCNN(14:5)=70                                

B=ƯCLN(3;9)=3

Vậy phân số đó là 70/3

70/3 nha

Câu trả lời của mk là :70/3

~~Chúc bn hok tốt~~

~k ho mk nha~ 

goi  phan so duong can tim la a/b roi lam theo de baI

Gọi số cần tìm là x

Ta thấy để xchia 14 nhân 9 và x chia 5 nhân 3 là số tự nhiên suy ra (đây là toán lớp 6 thì có):x là bọi chung nhỏ nhất của 14 và 5

Suy ra x bằng 70