Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vã các tia HI và HF theo thứ tự vuông góc với cạnh AC và AB ( I$\in$AC , F$\in$AB ) . Trên tia HI lấy điểm E và trên tia HF lấy điểm D sao cho I là trung điểm của HE , F là trung điểm của HD .

a. C/m tam giác AHD,AHE,ADE là các tam giác cân 

b. DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N . CMR HA là phân giác góc MHN$\hat{}$

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vã các tia HI và HF theo thứ tự vuông góc với cạnh AC và AB ( I\(\in\)AC , F\(\in\)AB ) . Trên tia HI lấy điểm E và trên tia HF lấy điểm D sao cho I là trung điểm của HE , F là trung điểm của HD .

a. C/m tam giác AHD,AHE,ADE là các tam giác cân 

b. DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N . CMR HA là phân giác \(\widehat{MHN}\)

1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM=90 và BI=2IM
a. Tính góc BAC
b.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA=3IH

2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau

3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đều ABD. Gọi H, K, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. Chứng minh rằng HKM là tam giác đều

4)Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng EF=1/2CD

bài 7 : cho góc xOy =100 độ , điểm H thuộc tia phân giác của góc đó . đường vuông góc với OH tại H cắt các tia Ox , Oy theo thứ tự ở A và B .

a) CMR HA=HB, OA=OB 

b) trên nửa mặt phẳng không chứa O bờ AB , vẽ tam giác đều ABC , CMR ba điểm O,H,C thẳng hàng 

c) trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BO , CMR AB=OE

d) trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AI=AH . Tam giác AIH là tam giác gì ? vì sao ?

e) cho AH = 1cm . tính HC

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC),HI vuông góc AB,HK vuông góc AC(I thuộc AB, K thuộc AC).Trên tia đối của tia IH, KH lấy các điểm E và F sao cho IE=IH , KF=KH

a) chưng minh AE=AF

b)Gỉa sử góc BAC=60 độ. Tính số đo các góc của tam giác AEF

C)Gọi M là trung điểm của BC, vẽ BP vuông góc AM ( CP thuộc AM) và CQ vuông góc với đường thẳng AM ( K thuộc AM) chứng minh BP=CQ

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC),HI vuông góc AB,HK vuông góc AC(I thuộc AB, K thuộc AC).Trên tia đối của tia IH, KH lấy các điểm E và F sao cho IE=IH , KF=KH

a) chưng minh AE=AF

b)Gỉa sử góc BAC=60 độ. Tính số đo các góc của tam giác AEF

C)Gọi M là trung điểm của BC, vẽ BP vuông góc AM ( CP thuộc AM) và CQ vuông góc với đường thẳng AM ( K thuộc AM) chứng minh BP=CQ

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC),HI vuông góc AB,HK vuông góc AC(I thuộc AB, K thuộc AC).Trên tia đối của tia IH, KH lấy các điểm E và F sao cho IE=IH , KF=KH

a) chưng minh AE=AF

b)Gỉa sử góc BAC=60 độ. Tính số đo các góc của tam giác AEF

C)Gọi M là trung điểm của BC, vẽ BP vuông góc AM ( CP thuộc AM) và CQ vuông góc với đường thẳng AM ( K thuộc AM) chứng minh BP=CQ