Cho tam giác ABC nhọn và G là điểm bất kỳ trong tam giác ABC; qua G vẽ các tia vuông góc với BC' CA' AB lần lượt cắt các cạnh đó tại D, E, F. Trên các tia GD, GE, GF lấy các điểm A', B', C' sao cho GA'/BC = GB'/AC = GC'/AB. Gọi H là điểm đối xứng A' qua G
a. CM HB' song song GC'
b. CM G là trọng tâm tam giác A'B'C'
Cho tam giác ABC nhọn và G là điểm bất kỳ trong tam giác ABC; qua G vẽ các tia vuông góc với BC' CA' AB lần lượt cắt các cạnh đó tại D, E, F. Trên các tia GD, GE, GF lấy các điểm A', B', C' sao cho GA'/BC = GB'/AC = GC'/AB. Gọi H là điểm đối xứng A' qua G
a. CM HB' song song GC'
b. CM G là trọng tâm tam giác A'B'C'
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là điểm bất kỳ trên BC. Vẽ N đối xứng của M qua AB.a) C/m:tam giác ABN = tam giác ABM b) Lấy D thuộc AB. C/m: tam giác AND = tam giác ADM
a: Ta có: M và N đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MN
Suy ra: AM=AN; BM=BN
Xét ΔABN và ΔABM có
AB chung
BN=BM
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔABM
Cho tam giác ABC biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB, G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kỳ. Hãy chọn khẳng định đúng
A. M A → + M B → + M C → = 2 M G →
B. B I → + I C → = 0 →
C. M A → + M B → = 3 M I →
D. M A → + M B → + M C → = 3 M G →
cho tam giác ABC và M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác đó.C/m MA+MB+MC
a/lớn hơn nửa chu vi tam giác đó
b/nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
cho tam giác ABC và M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác đó.C/m MA+MB+MC
a/lớn hơn nửa chu vi tam giác đó
b/nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 7Hình họcmình chỉ làm câu a/ thôi
Ta có: MA+MB>AB(bất đảng thức tam giácMAB)
MB+MC>BC(bất đảng thức tam giácMBC)
MC+MA>CA (bất đảng thức tam giác MAC)
=>2(MB+MC+MC)>AB+BC+CA
=>MB+MC+MA>(AB+BC+CA):2
HÌNH THÌ TỰ CÁC BẠN MINH HOẠ
cho tam giác ABC đều D là điểm bất kỳ trên BC so sánh các cạnh trong tam giác ABD
\(\widehat{ADB}\)là góc ngoài của tam giác \(\widehat{ADC}\)nên \(\widehat{ACD}< \widehat{ADB}\)
có \(\widehat{ACD}=\widehat{ABD}\)(tam giác ABC đều)
nên \(\widehat{ABD}< \widehat{ADB}\)
=> AB > AD (quan hệ giuwaxc cạnh và góc trong tam giác)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kỳ trên BC không trùng với B và C; P, Q là hai điểm bất kỳ trên AB, AC sao cho AP = AQ. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Tam giác FMC, tam giác MEB là các tam giác gì ?
b) Chứng minh rằng ME = AF; MF = AE.
c) Chứng minh rằng MP + MQ lớn hơn hoặc bằng AB .
d) Xác định vị trí của M để EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360. Lấy D là một điểm bất kỳ trên BC. Nối A với D. Lấy K là trung điểm của AD. Nối K với B và C. Tính diện tích tam giác BCK.Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360. Lấy D là một điểm bất kỳ trên BC. Nối A với D. Lấy K là trung điểm của AD. Nối K với B và C. Tính diện tích tam giác BCK.
Cho tam giác ABC có các góc bé hơn 1200 . Vẽ phía ngoài tam giác các tam giác đều ACC’, ABB’. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng bờ AM về phía C’ xác định điểm M’ sao cho tam giác AMM’ đều.
a, Chứng minh ∆ AMM’ = ∆ AMC
b,MA +MB +MC = MM’ + MB + M’C’
