cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến BM. Gọi E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng:
a) ME= MF
b)AB < BE+BF/2
Những câu hỏi liên quan
Cho vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng:
a) ME = MF
b) BE + BF = 2MB
c) AB < BM
d) AB < (BE+BF):2
a: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MA=MC
góc AME=góc CMF
=>ΔMEA=ΔMFC
=>ME=MF
b: BE+BF
=BE+BE+EF
=BE+BE+2*ME
=2*BE+2*ME
=2*BM
c: ΔAMB vuông tại A
=>AB<BM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc lần lượt kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.
a )Chứng minh ME = MF?
b)So sánh AB và BE + BF/ 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng AB < (BE + BF) / 2 .
Trong ΔABM, ta có ∠(BAM) = 90o
Suy ra: AB < BM (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
Mà BM = BE + EM = BF - MF
Suy ra: AB < BE + EM
AB < BF - FM
Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1)
Xét hai tam giác vuông AEM và CFM, ta có:
∠(AEM) = ∠(CFM) = 90o
AM = CM (gt)
∠(AME) = ∠(CMF) (đối đỉnh)
Suy ra: ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AB < BE + BF
Suy ra: 2AB < BE + BF
Vậy AB < (BE + BF) / 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AC. Gọi E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh AB<(BE+BF)/2
1 ) Cho tam giác ABC , D nằm giữa A và C sao cho BD không vuông góc với AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BD . So sánh AD với tổng AE + CF
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC . Gọi E và F là chân các đường vuông góc vẽ từ A và C đến đường thẳng BM . Chứng minh rằng : AB < BE + BF / 2
cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của ac. gọi e,f là chân đường vuông góc kẻ từ a và c đến bm. cm: a)me=mf; so sánh ab và (be+bf)/2
số đối của 9 phần 2 là gì
chín phần hai mươi đề xi mét khối băng bao nhiêu xăng ti mét khối
Vì sao?
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì AE , CF cùng vuông góc với BM :
AE//CF
Suy ra : góc EAM = góc FCM
( So le trong )
Xét tam giác vuông EAM và tam giác vuông FCM có :
AM = CM (vì M là pgiác AC )
Góc EAM = góc FCM ( theo cmt )
Do đó: tam giác EAM = tam giác FCM
Vậy ME = MF
Chúc bạn học tốt nhé! 🥳🥳
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm của AC . Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM . Chứng miinh rằng AB < BE+BF/2
định lý thường nói : nếu trong 1 tam giác có tông độ dài hai cạnh luôn luôn lớn hơn cạnh còn lại
bạn dựa vào định lý đó để chứng minh
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM. Gọi E,F là chân đường vuông góc kẻ từ A,C đến đường thẳng BM:
a) C/m: ME = MF
b) C/m: BE+BF=2BM
c) C/m: AB<MB
d) C/m: \(\frac{BE+BF}{2}>AB\)
Cho tam giác ABC ;A=90 độ ;M là chung điểm BC.Gọi E,F là chân đường thẳng vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh: AB<BE+BF:2