Cho a < 0 Tìm min của \(P=a^3+4a+15+\frac{36a+81}{a^2}\)
Cho a< 0 .Tìm GTNN của \(P=a^2+4a+15+\frac{36a+81}{a^2}\)
Cho a < 0
Tìm Min P = a2 + 4a + 15 + \(\dfrac{36a+81}{a^2}\)
Cho a < 0 . Tìm min của \(P=a^2+4a+15+\dfrac{36a+81}{a^2}\)
mn giúp e với !!!
\(P=\left(a^2+4a+12\right)+\left(\dfrac{36a+81}{a^2}+3\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+3\right)+\dfrac{3\left(a+9\right)\left(a+3\right)}{a^2}+9\)
\(=\left(a+3\right)\left(\left(a+1\right)+\dfrac{3\left(a+9\right)}{a^2}\right)+9\)
\(=\left(a+3\right)^2\left(a^2-2a+9\right)+9\ge9\)
\("="\Leftrightarrow a=-3\)
Cho a,b >0 tm 4a^2+b^2+ab=1
Tìm min của P=\(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+1\right)\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)^2:\left[\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\right]\)
cho số thực dương \(a\in\left(0;\dfrac{3}{2}\right)\) tìm min \(P=\dfrac{1}{6-4a}+\dfrac{1}{a}\)
đáp số \(Min=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow a=1\)
\(P=\dfrac{1}{6-4a}+\dfrac{4}{4a}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{6-4a+4a}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(\dfrac{6-4a}{1}=\dfrac{4a}{2}\Rightarrow a=1\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn 0<a,b,c<1/2 và 2a+3b+4c=3
Tìm min P=\(\frac{2}{a\left(3b+4c-2\right)}+\frac{9}{b\left(4a+8c-3\right)}+\frac{8}{c\left(2a+3b-1\right)}\)
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:
Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mìnhChỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏiĐể câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:
Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mìnhChỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏiTìm a ∈ N sao cho 4a^2+36a+2020 là số chính phương
Tìm số tự nhiên a sao cho 4a2 + 36a + 2020 là số chính phương
Cho a, b > 0 thỏa mãn: \(2a+3b\le1\)
Chứng minh : \(36a^2b^2\left(4a^2+9b^2\right)\le\frac{1}{32}\)
Và dấu "=" xảy ra ?
Theo đề +áp dụng cô si ,ta có:
\(1\ge2a+3b\ge2\sqrt{6ab}\\ \Rightarrow ab\le\frac{1}{24}\)(1)
ÁP dụng cô si cho 2 số ko âm ,ta có:
\(4a^2+9b^2\ge12ab\)(2)
Thay (1),(2) vào ,ta có:
\(36a^2b^2\left(4a^2+9b^2\right)\le36\cdot\frac{1}{24^2}\cdot12\cdot\frac{1}{24}=\frac{1}{32}\)
đến đây thì xong oy
Học tốt nha
^-^
phải làm thế này mới đúng
Áp dụng BĐT xy \(\le\)\(\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\). Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = y
Ta có : \(36a^2b^2\left(4a^2+9b^2\right)=3ab.12ab.\left(4a^2+9b^2\right)\)
\(\le\frac{1}{2}.\left(2a.3b\right).\frac{4a^2+9b^2+12ab}{4}\le\frac{1}{2}.\frac{\left(2a+3b\right)^2}{4}.\frac{\left(2a+3b\right)^2}{4}\le\frac{1}{32}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{1}{4};b=\frac{1}{6}\)