Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =1/4 AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.
1. C/m Tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK
2. C/m AD bình phương = KC. AE
3. Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB=8 cm
GIÚP MÌNH CÂU C
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12 cm. Trên cạnh AB lấy E sao cho BE=3cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại K
a) Tính DE
b) Chứng minh tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBK, tính tỉ số đồng dạng k
c) Chứng minh AD2 = KC. AE
Cho hình vuông ABCD , Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =1/3 AB . Đường thẳng DE cắt BC kéo dài tại K
a, CM tam giác ADE đồng dạng với tam giác BKE
b, Goi H là hình chiếu của C trên DE . Chứng minh AD*HD=HC*AE
c, Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB= 6cm
d, CHứng minh CH*KD=CD2+CB*KB
1) cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12 cm trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE bằng 3 cm đường thẳng DE cách CB kéo dài tại K
a)tính DE
b)chứng minh tam giác EAD đồng dạng vs tam giác EBK ? tính tỉ số K ? tính DK?
c)chứng minh AD2=KC.AE
d)tính diện tích CDK
bạn ơi hình như bạn ghi lộn đúng ko đoạn đường thẳng DE cach CB kéo dài tại K OQ
cho hình bình hành ABCD có độ dài các cạnh AB =12cm BC =7cm trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE =8cm đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F
a) trong hình vẽ có tất cả bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng vs nhau hãy viết tên các cặp tam giác đồng dạng vs nhau theo các đỉnh tương ứng
a: Xét ΔFEB và ΔFDC có
góc FEB=góc FDC
góc F chung
=>ΔFEB đồng dạng với ΔFDC
Xét ΔEAD và ΔEBF có
góc EAD=góc EBF
góc AED=góc FEB
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF
Xét ΔABD và ΔCDB có
góc ABD=góc CDB
góc A=góc C
=>ΔABD đồng dạng với ΔCDB
Xét ΔABC và ΔCDA có
góc ABC=góc CDA
góc BAC=góc DCA
=>ΔABC đồng dạng với ΔCDA
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!GIẢI HỘ CÂU D VỚI MỌI NGƯỜI.
Cho hình vuông ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=1/3AB.Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.a)CM:tam giác ADE đồng dạng với tam giác BKE.b)Gọi H là hình chiếu của C trên DE.CM:AD.HD=HC.AE.c)Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB=6.d)CM:CH.KD=CD^2+CB.KB.
a) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta BKE\)có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{KBE}=90^0\)
\(\widehat{AED}=\widehat{BEK}\) (DD)
suy ra: \(\Delta ADE~\Delta BKE\)(g.g)
b) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta HCD\) có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{CHD}=90^0\)
\(\widehat{AED}=\widehat{HDC}\) (cùng phụ với góc EDA)
suy ra: \(\Delta ADE~\Delta HCD\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{HC}=\frac{AE}{HD}\)
\(\Rightarrow\)\(AD.HD=HC.AE\)
c) \(\Delta ADE~\Delta BKE\)(câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{BK}=\frac{AE}{BE}=2\) \(\Rightarrow\)\(BK=\frac{AD}{2}=3\) cm
\(S_{CDK}=\frac{CD.CK}{2}=\frac{CD.\left(CB+BK\right)}{2}=27\)CM2
d) C/m: \(\Delta DHC~\Delta DCK\)(g.g) \(\Rightarrow\) \(\frac{CH}{CK}=\frac{DC}{KD}\) \(\Rightarrow\)\(CH.KD=CK.DC\) (1)
Ta có: \(CD^2+CB.KB=CD.CB+CD.KB\) (vì CD = CB)
\(=CD\left(CB+KB\right)=CD.CK\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(CH.KD=CD^2+CB.KB\) (dpcm)
Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.
a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)
⇒ ΔFEB ΔFDC (1)
ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)
⇒ ΔFEB ΔDEA (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA ΔFDC (tính chất)
b) AB = 12cm, AE = 8cm
⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm
Do ΔFEB ΔDEA
⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.
Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.
a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)
⇒ ΔFEB ΔFDC (1)
ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)
⇒ ΔFEB ΔDEA (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA ΔFDC (tính chất)
b) AB = 12cm, AE = 8cm
⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm
Do ΔFEB ΔDEA
⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB xác định E sao cho AE = 9cm. Cạnh DE kéo dài cắt BC tại F.
a. Chứng minh tam giác EAD đồng dạng với tam giác EBF. Tính cạnh BF
a: Xet ΔEAD và ΔEBF có
góc EAD=góc EBF
góc AED=góc BEF
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF
=>AD/BF=EA/EB
=>18/BF=9/6=3/2
=>BF=12cm
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho E = 1/3 AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K
a) Chứng minh: △ ADE đồng dạng với △ BKE
b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AE
c) Tính diện tích △ CDK khi độ dài AB = 6cm
d) Chứng minh: CH.KD = CD2 + CB.KB
a: Xét ΔEAD và ΔEBK có
góc EAD=góc EBK
góc AED=góc BEK
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBK
b: Xét ΔAED và ΔHDC có
góc AED=góc HDC
góc A=góc DHC
=>ΔAED đồng dạngvới ΔHDC
=>AE/HD=AD/HC
=>AE*HC=HD*AD
d: CD^2+CB*KB
=BC^2+BC*KB
=BC*(BC+KB)
=BC*KC
=CD*KC=CH*KD