CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA !
A = 75 . (40 + 41 + 42 + ..... + 42017 + 42018) + 25
a, CMR : A chia hết cho 100
b, CMR : A chia hết cho 3
c, Tìm 2 chữ số tận cùng của A
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2021 lúc 13:41
cho tổng A=1+2+22+23+...+299
a) Rút gọn A b) CMR: A chia hết cho 3 và 5 |
c) CMR: A không chia hết cho 7
d) Tìm chữ số tận cùng của A
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-2^2-...-2^{99}=2^{100}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+...+2^{96}.15=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)\)
\(=3.5\left(1+2^4+...2^{96}\right)\) chia hết cho 3 và 5
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+2.7+...+2^{97}.7=1+7\left(2+...+2^{97}\right)\) chia 7 dư 1
=> A không chia hết cho 7
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tổng: A=1+4+4^2+4^3+...+4^23
a) CMR A chia hết cho 3
b) CMR A chia hết cho 7
c) CMR A chia hết cho 17
Mấy bạn giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều !
1 . CMR nếu [a,2014]=1 thì a4-1 chia hết cho 240
2. một số có 6n chữ số chia hết cho 7 . CMR nếu chuyển chữ số tận cùng của số đó lên đầu thì được 1 số chia hết cho 7
Cho M = 1 + 32 + 34 + ... + 3998
a) CMR: M chia hết cho 41
b) Tính gọn M
c) Tìm số dư khi chia M cho 91
d) CMR: 8M + 1 là 1 số chính phương
Mong các bạn giúp mình nha, ai làm đúng mình tk hết, làm sau cũng tik!
a: \(M=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{992}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=820\left(1+...+3^{992}\right)⋮41\)
b: \(9M=3^2+3^4+...+3^{1000}\)
\(\Leftrightarrow8M=3^{1000}-1\)
hay \(M=\dfrac{3^{1000}-1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 2+22+23+...+220
CMR A chia hết cho 5 (bằng 2 cách)
Mình biết c1 là nhóm
c2 là rút gọn và tìm chữ số tận cùng
Các p giúp giùm mình c2 nha mình tính nhưng muốn biết rõ kq qua các bài lm của các p. Giúp mình nha mình tíck
- Cách 1:
A = 2 + 22 + 23 +..... + 220
A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) +.....+ (217 + 218 + 219 + 220)
A = 2(1 + 2 + 22 + 23) + 25(1 + 2 + 22 + 23) +.....+ 217(1 + 2 + 22 + 23)
A = 15.(2 + 25 +....+ 217) chia hết cho 5 (Đpcm)
- Cách 2:
A = 2 + 22 + 23 +..... + 220
2A = 22 + 23 + 24 +....+ 221
2A - A = (22 + 23 + 24 +....+ 221) - (2 + 22 + 23 + 24 +....+ 220)
A = 221 - 2
A = (24)5 . 2 - 2
A = (...6)5 . 2 - 2
A = (....6) . 2 - 2
A = (...2) - 2
A = (...0)
Vậy A có tận cùng bằng 0 chia hết cho 5 (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
- Cách 1:
A = 2 + 22 + 23 +..... + 220
A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) +.....+ (217 + 218 + 219 + 220)
A = 2(1 + 2 + 22 + 23) + 25(1 + 2 + 22 + 23) +.....+ 217(1 + 2 + 22 + 23)
A = 15.(2 + 25 +....+ 217) chia hết cho 5 (Đpcm)
- Cách 2:
A = 2 + 22 + 23 +..... + 220
2A = 22 + 23 + 24 +....+ 221
2A - A = (22 + 23 + 24 +....+ 221) - (2 + 22 + 23 + 24 +....+ 220)
A = 221 - 2
A = (24)5 . 2 - 2
A = (...6)5 . 2 - 2
A = (....6) . 2 - 2
A = (...2) - 2
A = (...0)
Vậy A có tận cùng bằng 0 chia hết cho 5 (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho A = 2^1 + 2^2 + 2^ 3 + ........+ 2^100
* CMR A chia hết cho 15
* tìm chữ số tẬN cùng của A
Bạn vào đây nha http://olm.vn/hoi-dap/question/5720.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=2^0+2^1+2^2+...+2^103
a) CMR: 1) S chia hết cho 3
2) S chia hết cho 225
b) Tìm chữ số tận cùng của S và 2^104
nhanh nha đúng thì mình tíck cho :)
Mùng 2/2 là mình đi học rồi !
1, Một phép chia có thương bằng 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia2, CMR: Nếu 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 73, CMR: Số có dạng overline{aaa} bao giờ cũng chia hết cho 374, CMR: Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) x (n+6) chia hết cho 25, Tìm các chữ số a và b sao cho a-b4 và overline{87ab} chia hết cho 9 Giúp mk nha các bn
Đọc tiếp
1, Một phép chia có thương bằng 82, số dư bằng 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia
2, CMR: Nếu 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
3, CMR: Số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 37
4, CMR: Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) x (n+6) chia hết cho 2
5, Tìm các chữ số a và b sao cho a-b=4 và \(\overline{87ab}\) chia hết cho 9
Giúp mk nha các bn
Tìm stn a bt a-1 chia hết cho 5, a-2 chia hết cho 2 . Hai chữ số tận cùng của a chia hết cho 11 . Mà tổng các chữ số đó chia hết cho 3