cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH. TIa phân giác HAC cắt BC ở D.
a) cm tg ABD cân
b) Phân giác góc B cắt AH ở I. cm DI song song AC
c) so sánh HD và DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABD cân
b, Tia phân giác góc B cắt AH tại I.
Chứng minh DI song song với AC
c, So sánh độ dài HD và DC
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao Ah.Tia phân giác góc HAC cắt BC ở D.
a)Cm:tam giác ABD cân
b)Phân giác góc B cắt AH ở I. Cm:DI//AC
C) So sánh :HD và DC
GIÚP MÌNH GẤP, MAI NỘP !!!
a)
Xét tam giác AHD vuông tại H
=> \(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^o\)
Có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=90^o\)
Mà \(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)( AD là phân giac góc HAC)
=> \(\widehat{ADH}=\widehat{BAD}\)hay \(\widehat{ADB}=\widehat{BAD}\)
=> Tam giác BAD cân
b) Tam giác BAD cân , có BI là phân giác góc B
=> BI vuông AD
Xét tam giác ABD có AH vuông BC, BI vuông AD và BI cắt AH tại I
=> I là trực tâm tam giác ABD
=> DI vuông BA
mà CA vuông BA
=> DI//AC
c) Kẻ AK vuông AC
Xét tam giác ADH vuông tại H và tam giác ADK vuông tại K
có góc HAD= góc KAD ( AD là phân giác góc HAC)
AD chung
=> Tam giác ADH = ADK
=> DH=DK
Xét tam giác vuông DKC có DC cạnh huyền
=> DC>DK
Vậy DC>DH
cho tam giác ABC có góc A = 90 , kẻ AH vuông góc với BC . vẽ AM là phân giác HAC , ( H THUỘC AC ) kẻ MK VUÔNG AC ( K thuộc AC )
a cm tam giác AMK = TG AMH
b gọi giao điểm của KM VÀ AH là Q . cm AM VUÔNG QC và HK SONG SONG QC
c so sánh MC và QC
d các tia phân giác của AHB và BAH CẮT nhau tại I , BI cắt AH tại E . cm E LÀ TRỰC tâm của tam giác ABM
mình không biết chỗ nào vẽ được hình cả , mong bạn thông cảm nha , bạn hỏi thầy cô giao ý
CHo tam giác ABC có A=90 độ. Đường cao AH vẽ phân giác của góc HAC cắt BC tại D. a) Tam giác ABD cân b) TỪ B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại M. CM: MD song song AH. c) Gọi E là giao điểm của AH và MB. CM: MD=AE
Bài 1:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a,CM tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b,Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c,CM DM + AM < DC
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1,Biết AH=4cm,HB=2cm,Hc=8cm:
a,Tính độ dài cạnh AB,AC
b,CM góc B > góc C
2,Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a,CM góc BAD= góc BDA
b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH
d,Cm AB+AC<BC+AH
Bài 7:Cho tam giac ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a,CM AE là phân giác \{CAB}
b,CM AE là trung trực của CD
c,So sánh CD và BC
d,M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.CM K là trung điểm của DB
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:
a,Tam giác NAB=Tam giác NEM
b,Tam giác MAB là tam giác cân
c,M là trọng tâm của Tam giác AEC
d,AB>\frac{2}{3}AN
ngu mới ko bt làm
học tốt :)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12, AC=16, đường cao AH (H thuộc BC). Tia p/g của góc ABC lần lượt cắt AH và AC tại M và N. Đường thẳng qua H song song với BN cắt AC tại I.
1) CM tg ABC đồng dạng với tg HBA
2) Tính độ dài các cạnh BC, AH, BH
3) CM tg AMN cân tại A và AM.AB=MH.BC
4)CM AM^2=NI.NC
1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH ứng với BC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD, đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E:
a. So sánh AE với DE
b. Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC
c. Tia phân giác góc ngoài đỉnh C cắt BE ở K. Tính số đo góc BAK?
d. Chứng minh: AB + AC < AH + BC
e. So sánh HD với DC
1. Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E a) So sánh AE và DE
b) CMR : Tia AD là tia phân giác của góc HAC
c) Đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BC ở K. Tính BAK
d) CMR : AB + AC < BC + AH
e) So sánh HD và DC
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
Cho tg ABC có góc A=60 độ , AB<AC , đường cao BH ( H thuộc AC ).
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.
b) Vẽ AD phân giác của góc A ( D thuộc BC ) , vẽ BI vuông góc AD tại I . Cm tg AIB=tg BHA .
c) Tia BI cắt AC ở E . Cm tg ABE đều.
d) Cm DC>DB
a) Ta có: AB < AC
=> ACB < ABC
ABH = 90 - 60 = 30o
b) DAC = DAB = 90 - (A/2) = 90 - 30 = 60o
ABI = 90 - 30 = 60
Xét 2 tam giác vuông AIB và BHA có: AB (chung)
Ta có: BAH = ABD = 60 (cmt)
=> AIB = BHA (ch - gn)
c) Theo câu a), ta có: Tam giác AIB = BHA (ch - gn)
=> AIB = BHA = 60o
=> BEA = 180 - 60 - 60 = 60o
Có: ABE = BEA = EAB = 60
=> Tam giác ABE là tam giác đều.
d) Gọi Bx là tia đối của tia BA
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có: AB = AE
EAD = DAB = 30o
Cạnh AD chung.
=> Tam giác ADB = tam giác ADC (c.g.c)
=> DB = DB (1) và góc ABD = góc AED
Do đó:
CBx = CED (cùng kề bù với 2 góc = nhau)
CBx > C
=> DC > DE (2)
Từ (1); (2) => DC > DB