a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho pt \(\left(m-1\right)^2-2\left(m+3\right)-m+2=0\) có nghiệm

b) Các giá trị m để tam thức \(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+8m+1\) đổi dấu 2 lần

c) Cho tam thức bậc hai \(f\left(x\right)=x^2-bx+3\). Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

Cho hàm đa thức \(y=\left[f\left(x^2+2x\right)\right]'\) có đồ thị cắt trục \(Ox\) tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m=2022m\in Z\) để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(x^2-2\left|x-1\right|-2x+m\right)\) có 9 điểm cực trị?

Giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều♥

Cho đa thức \(f\left(x\right)=2x^2-x\); \(g\left(x\right)=mx^2+2m+1\)

a) Tính  \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\);\(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

b) Tìm m để \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)có bậc là 1

c) Với giá trị nào của m để \(h\left(x\right)\)có bậc là 2

d) Có giá trị nào của m để \(h\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=2\)

1. Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tính giá trị của A tại \(x=\frac{1}{4}\)

b) Tính giá trị của x để A = -1

c) Tính giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

2. a) Tìm x biết: \(\sqrt{7-x}=x-1\)

b) Tính tổng \(M=1+\left(-2\right)+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2006}\)

c) Cho đa thức: \(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)

Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.