Tìm các số nguyên n biết (-10) chia hết cho (n-3)
Tìm các số nguyên n biết:
a) (n-10) chia hết cho (n+3)
b) (n-7) chia hết cho (2n+1)
\(n-10⋮n+3\Leftrightarrow\left(n+3\right)-13⋮n+3\Rightarrow13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)
a) n+3-13 divisible by n+3
Because n+3 divisible by n+3
=> 13 divisible by n+3
=> n+3 is the divisor of 13
=> n+3 = 1;-1;13;-13
=> n=-2-4;10;-16
Thus n=-2;-4;10;-16
b) Similar prove.
\(n-7⋮2n+1\Rightarrow2\left(n-7\right)⋮2n+1\Leftrightarrow\left(2n+1\right)-15⋮2n+1\)
\(\Rightarrow15⋮2n+1\Rightarrow2n+1\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-2;-3;-8;0;1;2;7\right\}\)
Thử lại ta được các số nguyên n thỏa mãn là -1;-2;-3;-8;0;1;2;7(Tuy ko loại trường hợp nào nhưng câu này bắt buộc phải thử lại nhé)
tìm các số nguyên n biết ( -10) chia hết cho (n-3)
Vì \(n\in Z\Rightarrow n-3\inƯ\left(-10\right)=\left\{\mp1;\mp2;\mp5;\mp10\right\}\)
Ta có bảng sau:
n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
n | 4 | 2 | 5 | 1 | 8 | -2 | 13 | -7 |
Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)
a) Tìm số nguyên n sao cho : n + 2 chia hết cho n - 3
b) Tìm tất cả các số nguyên n biết : (6n + 1) chia hết cho (3n - 1)
a) ta có: n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=> n thuộc {4;8;2;-2}
b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1
=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1
=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1
Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1
=> 3 chia hết cho 3n-1
=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=> 3n thuộc {2;4;0;-2}
=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}
Mà n thuộc Z
=>n=0
tìm các số nguyên x sao cho x+10 chia hết cho x-1
tìm các số tự nhiên n sao cho 2n+15 chia hết cho n+3
a: =>x-1+11 chia hết cho x-1
=>\(x-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)
b: =>2n+6+9 chia hết cho n+3
=>\(n+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)
1/ Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n -3
2/ Tìm tất cả các số nguyên a biết: (6a +1) chia hết cho ( 3a -1)
3/ tìm 2 số nguyên a , b biết :a > 0 và a. (b - 2) =3
3/ => a(b-2) thuộc Ư(3) = {1;3;-1;-3}
Mà a > 0
=> a thuộc {1;3}
Ta có bảng kết quả:
a | 1 | 3 |
---|---|---|
b-2 | 3 | 1 |
b | 5 | 3 |
1/Tìm x
x-18=3x+4
2/
a)Tìm n thuộc Z biết (-10) chia hết cho (n-5)
b)Tìm các số nguyên n biết (-8) chia hết cho (n-2)
c)Tìm các số nguyễn n sao cho n+5 chia hết cho n+1
d)Tìm n thuộc Z sao cho n-7 là ước của 5
1)
x - 18 = 3x + 4
=> x - 3x = 4 + 18
=> -2x = 22
=> x = 22 : (-2)
=> x = -11
Vậy x = -11
Bài 1.Tìm số nguyên n sao cho n+6 chia hết cho n+2
Bài 2. Tìm số nguyên n sao cho 3n+2 chia hết cho n+1
Bài 3. Tìm số nguyên x biết (x-2).(x+3)<0
Bài 4. Tìm số nguyên x biết (4-2x).(x+3)>0
Bài 11:a,Tìm các số nguyên x sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2) b,Tìm n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2 c,Tìm n thuộc Z,biết 3n+2 chia hết cho n-1
11,
a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1
x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2
Từ 1 và 2 ta có:
(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 5 \(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}
Vậy......
Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!
giải các bài toán sau :
a) tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3
b) tìm các giá trị nguyên của x để x-3 là ước của 13
c) tìm các giá trị nguyên của x để x-2 là ước của 111
d) tìm các số nguyên n sao cho 5 chia hết cho n+ 15
e) tìm các số nguyên n sao cho 3 chia hết cho n+ 24
f) tìm các số nguyên sao cho : ( 4x + 3 ) chia hết ( x-2 )
giúp mình với !!!
a)n=5
b)X=16;-10;2;4
c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109
Answer:
a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:
Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)
Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)
Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)
b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)
d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)
Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)
Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)
Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)
Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)
e) \(3⋮n+24\)
\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)
f) Ta có: \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)
4x-3⋮x-2
--> 4(x-2)+5⋮x-2
--> 5⋮x-2 (vì 4(x-2)⋮ x-2)
-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5
ta có bảng
x-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 3 | 1 | 7 | -3 |
vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2