Ta có |x-2006| \(\ge\) 0 với mọi x

         (x-y+1)^2 \(\ge\)0 với mọi x;y

=>|x-2006|+(x-y+1)^2+2008 \(\ge\) 2008 với mọi x;y

Dấu "=" sảy ra khi x-2006=0 => x=2006

                           x-y+1=0 =>2006-y+1=0 => 2006-y=-1 => y=2006+1=2007

Vậy Min M=2008 tại x=2006 và y=2007

thk bạn

Tham khảo:

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2008

= (x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+2008

=(x²-5x+4)(x²-5x+4+2) +2008

= (x²-5x+4)² + 2(x²-5x+4)+1+2007

=(x²-5x+5)²+2007 lớn hơn hoặc bằng 2007

vậy biểu thức trên nhỏ nhất khi bằng 2007

dễ ợt 2008

giải đi chứ

2:

|x+4|>=0

=>-|x+4|<=0

=>B<=11

Dấu = xảy ra khi x=-4

Cho mk sửa lại đề nha!

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = | x - 2008 | + | x - 1|

\(Vì \) \(\left|x-2008\right|+\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-2008\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x-2008+x-1\right|=2007\)

\(\Rightarrow\)\(A \) \(đạt\) \(GTNN=2007\Leftrightarrow\)

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi