Cho tam giác ABC có góc B+góc C =60 độ Trên tia phân giác AD lấy O Trên tia đối AC lấy M sao cho góc BMA=góc BOA Trên tia đối AB lấy N sao cho góc COA=goc CNA a)tính góc OAC và BAM b)CM AM=AN c)MON là tam giác gì
Cho tam giác ABC có góc B + góc C = 60 độ, phân giác AD,trên AD lấy điểm O, trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ABO. Trên tia đối của AB lấy điểm N sao cho góc ACN = góc ACO. CMR:
a. AM = AN
b. tam giác MON đều
a) Xét tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=60^o\Rightarrow BAC=120^o\)
Do AD là phân giác nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=60^o\)
\(\widehat{MAB}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{MAB}=180^o-120^o=60^o\)
Vậy thì \(\Delta MAB=\Delta OAB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=AO\)
Hoàn toàn tương tự ta có AN = AO
Vậy nên AM = AN.
b) Ta có do \(\Delta MAB=\Delta OAB\Rightarrow AM=AO;BM=BO\)
Suy ra AB là trung trực của MO,.
Lại có N thuộc AB nên NM = NO
Hoàn toàn tương tự ta có MO = MN
Vậy OM = ON = MN hay OMN là tam giác đều.
Cho tam giác ABC, có góc B+ góc C= 60 độ, phân giác AD. Trên AD lấy điểm O. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho góc ABM= góc ABO. Trên tia đối của AB lấy điểm N sao cho góc ACN= góc ACO. CMR:
a, AM=AN
b, Tam giác MON đều
a) Xét tam giác ABC có ˆB+ˆC=60o⇒BAC=120oB^+C^=60o⇒BAC=120o
Do AD là phân giác nên ˆBAD=ˆCAD=60oBAD^=CAD^=60o
ˆMABMAB^ và ˆBACBAC^ là hai góc kề bù nên ˆMAB=180o−120o=60oMAB^=180o−120o=60o
Vậy thì ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)
⇒AM=AO⇒AM=AO
Hoàn toàn tương tự ta có AN = AO
Vậy nên AM = AN.
b) Ta có do ΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BOΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BO
Suy ra AB là trung trực của MO,.
Lại có N thuộc AB nên NM = NO
Hoàn toàn tương tự ta có MO = MN
Vậy OM = ON = MN hay OMN là tam giác đều.
Ta có: △ABC có góc B+góc C=60 độ
➩góc BAC =120 độ
ta có AD là phân giác
góc BAC=>BAD=CAD=\(\dfrac{1}{2}\)BAC=60 độ
△ABO và ΔABM có góc BAO= BAM=60 độ
AB chung
góc ABM =ABO
➩tam giác ABO =tam giác ABM (g.c.g)
➝AM=AO (*)
Ta chứng minh tương tự như trên:
tam giác ACO= tam giác ACN (g.c.g)
➝AN=AO(**)
Từ (*)(**) ⇒AM=AN (đpcm)
Các bác giải hộ em với !!
Cho tam giác ABC có góc B+góc C+=60 độ, tia phân giác AD. Trên AD lấy O, trên tia đối của tia AC lấy M sao cho góc ABM = góc ABo. Trên tia đối của tia AB lấy N sao cho góc ACN= góc ACO. Chứng minh rằng
a) AM=AN
b) Tam giác MON là tam giác đều
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tam giác ABC có góc B + góc C = 600, phân giác AD. Trên AD lấy O. Trên tia đối tia AC lấy M sao cho góc ABM = góc ABO. Trên tia đối tia AB lấy N sao cho góc ACN = góc ACO. CMR:
a) AM = AN
b) Tam giác MON là tam giác đều
Cho tam giác ABC có:góc B +góc C bàng 60 độ.kẻ P/giác AD (D thuộc BC).Lấy điểm O trên AD.Trên tia đối của AC lấy M sao cho góc ABM =góc ABO.Trên tia đối của AB lấy N sao cho góc ACN=góc ACO.Chứng minh:
a)AM=AN
b)tam giác MON là tam giác đều
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC vuông tại C, góc B = 2 góc A
a) Tính góc A và góc B
b) Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. CM AD = AB
c) Trên AD lấy điểm M, trên AB lấy điểm N sao cho AM = AN . Cm : CM = CN
d) Gọi I là giao điểm của AC và MN . Cm : IM = IN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN
a) CM : tam giác AMN cân
b. kẻ BE vuông góc AM (E thuộc AM),CF vuông góc AN . CM:tam giác BME= tam giác CNF
c.EB cắt FC tại O. CM: AO là phân giác của góc MAN
d.qua M kẻ vuông góc AM,qua N kẻ vuông góc AN 2 đường thẳng cắt nhau tại H . CM: A , O , H thẳng hàng
a: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góckề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{BME}=\widehat{CNF}\)(ΔABM=ΔACN)
Do đó: ΔBME=ΔCNF
c: Ta có: ΔBME=ΔCNF
=>ME=NF
Ta có: AE+EM=AM
AF+FN=AN
mà AM=AN và ME=NF
nên AE=AF
Xét ΔAEO vuông tại E và ΔAFO vuông tại F có
AO chung
AE=AF
Do đó: ΔAEO=ΔAFO
=>\(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\)
=>\(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)
=>AO là phân giác của góc MAN
d: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
AM=AN
Do đó: ΔAMH=ΔANH
=>\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
=>AH là phân giác của góc MAN
mà AO là phân giác của góc MAN
nên A,O,H thẳng hàng
Cho Δ ABC, có Â = 60 độ , AB=AC=4 cm
trên tia đối của tia AB lấy M sao cho BM=BC trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CN = CB lấy K , và I là trung điểm của AB và AC
a) Tính AK , KB , IA , IC
b) Vẽ tia AM và phân giác của BAC . Tính BAM và CAM
c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điêm AD
Tính các góc : AMD , AMC , BMD , CMD , biết AM vuông góc BC
d) Trên tia đôi của tia AB lấy E , sao cho EA = EB tia đối của tia AC lấy F sao cho FA = FB
Tính các góc tại đỉnh A
trên tia đối của tia AB lấy M sao cho BM=BC????
bạn coi lại đề giùm