Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Như Hiếu

Cho tam giác ABC, có góc B+ góc C= 60 độ, phân giác AD. Trên AD lấy điểm O. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho góc ABM= góc ABO. Trên tia đối của AB lấy điểm N sao cho góc ACN= góc ACO. CMR: 

a, AM=AN

b, Tam giác MON đều 

Giang Hương
25 tháng 8 2021 lúc 13:17

a) Xét tam giác ABC có ˆB+ˆC=60o⇒BAC=120oB^+C^=60o⇒BAC=120o

Do AD là phân giác nên ˆBAD=ˆCAD=60oBAD^=CAD^=60o

ˆMABMAB^ và ˆBACBAC^ là hai góc kề bù nên ˆMAB=180o−120o=60oMAB^=180o−120o=60o

Vậy thì ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)ΔMAB=ΔOAB(g−c−g)

⇒AM=AO⇒AM=AO

Hoàn toàn tương tự ta có AN = AO

Vậy nên AM = AN.

b) Ta có do ΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BOΔMAB=ΔOAB⇒AM=AO;BM=BO

Suy ra AB là trung trực của MO,.

Lại có N thuộc AB nên NM = NO

Hoàn toàn tương tự ta có MO = MN

Vậy OM = ON = MN hay OMN là tam giác đều. 

Hà Nhật Vy
25 tháng 8 2021 lúc 12:43

undefinedTa có: △ABC có góc B+góc C=60 độ 

                                                             ➩góc BAC =120 độ

                                                              ta có AD là phân giác

                                                              góc BAC=>BAD=CAD=\(\dfrac{1}{2}\)BAC=60 độ

                                                           △ABO và ΔABM có góc BAO= BAM=60 độ

                                                             AB chung

                                                             góc ABM =ABO

                                                              ➩tam giác ABO =tam giác ABM (g.c.g)

                                                              ➝AM=AO (*)

                                                              Ta chứng minh tương tự như trên:

                                                              tam giác ACO= tam giác ACN (g.c.g)

                                                              ➝AN=AO(**)

                                                               Từ (*)(**) ⇒AM=AN (đpcm)

                                                             

Hà Nhật Vy
25 tháng 8 2021 lúc 12:43

mik chỉ biết làm câu a thôi


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quang Hào
Xem chi tiết
Khoa Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng Nga
Xem chi tiết
Anh Tuan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Slime
Xem chi tiết
Vân Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết