một ôtô xuôi dòng 1 khúc sông dài 48km sau đó chạy ngược dòng 38 km hết 2 giờ 48 phút tính vận tốc cano biết vận tốc dòng nước là 2 km/h
Một cano chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km, sau đó chạy ngược dòng 54 km thì hết 6 giờ. Tính vận tốc thật của cano nếu vận tốc của dòng nước lqf 3 km/h
GỌI vận tốc thật của ca nô là x>0 thì vận tốc khi xuôi dòng là x+3 ; vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-3
mà thời gian chạy cả xuôi dòng và ngược dòng mất 6 tiếng nên
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)đk \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow126x-54=6x^2-54\Leftrightarrow6x^2-126x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=21\end{cases}}\)
kết hợp đk có x=21. Vậy vận tốc thật của tầu là 21 km/h
Gọi vận tốc thật của ca nô là x ( km/h , x > 3 )
=> Vận tốc xuôi dòng = x+3 ( km/h ) và vận tốc ngược dòng = x-3 ( km/h )
Xuôi dòng 72km => Thời gian đi = \(\frac{72}{x+3}\)giờ
Ngược dòng 54km => Thời gian đi = \(\frac{54}{x-3}\)giờ
Tổng thời gian hết 6 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)( \(x\ne\pm3\))
\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{54\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{6\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x-216}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{54x+162}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{6\left(x^2-9\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow72x-216+54x+162=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow72x-216+54x+162-6x^2+54=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+126x=0\)
\(\Leftrightarrow-6x\left(x-21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-6x=0\\x-21=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=21\end{cases}}\)
x > 3 => x = 21
Vậy vận tốc thực của ca nô là 21km/h
Một cano xuôi khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và ngược khúc sông đó hết 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/ h, tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng và độ dài quãng sông
gọi vận tốc của cano là x (x>0) (h/km)
vì vận tốc dong nước là 2km /h
=> vận tốc của cano khi xuôi dòng :x+2 km/h
vận tốc cao khi ngược dòng : x-2 km/h
vì quẫng đường AB cano đi xuôi và ngược dòng là giống nhau
=>2(x+2)=3(x-2)
=> 2x +4=3x-6
=>2x-3x =-6-4
=> --10
=> x= 10 ( thỏa mãn )
vậy quãng đường Ab dài là :2. (15 +2)=2.17=34 km / h
cj bt làm vậy thôi , nếu đúng thì em chép vô nha ^^
Vận tốc xuôi là 12 km/h
Vận tốc ngược là 8 km/h
Độ dài quãng sông là 24 km
Thấy đúng k cho tui
Một cano xuôi khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và ngược khúc sông đó hết 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/ h, tính vận tốc xuôi, vận tốc ngược và chiều dài khúc sông
Vận tốc xuôi là 12 km/h
Vận tốc ngược là 8 km/h
Chiều dài khúc sông là 24 km
Thấy đúng k cho tui
Gọi quãng sông AB có độ dài là S
Ta có \(\frac{S}{v_{\text{thuyền }}+v_{\text{nước}}}=2\Leftrightarrow v_{\text{thuyền}}+v_{\text{nước}}=\frac{S}{2}\)
=> vthuyền + 2 = S/2
=> vthuyền = \(\frac{S-4}{2}\)(1)
Lại có \(\frac{S}{v_{\text{thuyền}}-v_{\text{nước }}}=3\Leftrightarrow v_{\text{thuyền}}-v_{\text{nước}}=\frac{S}{3}\)
<=> \(v_{\text{thuyền}}-2=\frac{S}{3}\)
<=> \(v_{\text{thuyền}}=\frac{S+6}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{S-4}{2}=\frac{S+6}{3}\)
<=> \(\frac{3\times\left(S-4\right)}{6}=\frac{2\times\left(S+6\right)}{6}\)
=> 3 x (S - 4) = 2 x (S + 6)
<=> 3 x S - 12 = 2 x S +12
<=> S = 24
Thay S = 24 vào (1)
=> vthuyền = (24 - 4) : 2 = 10
Vận tốc xuối là 10 + 2 = 12 km/h
Vận tốc ngược là : 10 - 2 = 8 km/h
Chiều dài khúc sông là 24 km
sao ko viết lời giải ra
Một ca nô xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54km hết tất cả 6h . Tính vận tốc thực của cano nếu vận tốc của dòng nước là 3km/h
gọi vận tốc thật của ca nô là x (km/h) (x>0)
vận tốc xuôi dòng là x+3 (km/h)
vận tốc ngược dòng là x-3 (km/h)
thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)
thời gian ngược dòng là \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)
=> pt :\(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\\ \Leftrightarrow72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow6x^2-126x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=21\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
vậy..
Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h)(Điều kiện: x>3)
Vận tốc lúc đi là: x+3(km/h)
Vận tốc lúc về là: x-3(km/h)
Thời gian đi xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian đi ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6\left(x^2-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(6x^2-54=72x-216+54x+162\)
\(\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x-126\right)=0\)
Suy ra: 6x-126=0
\(\Leftrightarrow6x=126\)
hay x=21(thỏa ĐK)
Vậy: Vận tốc thực là 21km/h
Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 60 km , sau đó chạy ngược dòng 48 km trên khúc sông đó thì hết 6 giờ . Nếu ca nô ấy chạy xuôi dòng 40 km và ngược dòng 80 km trên khúc sông đó thì hết 7 giờ . Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước .
Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước \(\left(a>b>0\right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng khúc sông \(60km\) là : \(\dfrac{60}{a+b}\left(h\right)\).
Thời gian ca nô đi ngược dòng \(48km\) là : \(\dfrac{48}{a-b}\left(h\right)\).
Theo đề bài thì \(\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\left(1\right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(40km\) là : \(\dfrac{40}{a+b}\left(h\right)\).
Thời gian ca nô đi ngược dòng \(80km\) là : \(\dfrac{80}{a-b}\left(h\right)\)
Cũng theo đề bài, ta có : \(\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\left(2\right)\).
Từ \((1)\) và \((2)\), ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\\\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\end{matrix}\right.\left(I\right)\)
Đặt : \(x=\dfrac{20}{a+b}\) và \(y=\dfrac{16}{a-b}\). Hệ \((I)\) được viết lại thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\)
Hay : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=10\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{a+b}=1\\\dfrac{16}{a-b}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\a-b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=36\\a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy : Vận tốc riêng của ca nô là \(18(km/h)\) và vận tốc dòng nước là \(2(km/h).\)
Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>0
Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) với y>0 và y<x
Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)
Do cano xuôi dòng 60km và ngược dòng 48km hết 6h nên ta có:
\(\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\)
Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km thì hết 7h nên ta có:
\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{240}{x-y}=21\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{144}{x-y}=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{16}=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\x+y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=2\end{matrix}\right.\)
một ca nô đi xuôi 1 khúc sông dài 48km rồi ngược dòng hết 48 km. hết 5 giờ . Tính vận tốc của tàu thủy biết vận tốc của dòng nước là 4km/h
ta có Pt: \(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\Leftrightarrow x=20,x=-4\)
vậy vận tốc tàu thủy là 20km/h
1/ Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A->B với vận tốc 27 km /h.Tính vận tốc của thuyền khi ngược dòng biết vận tốc của thuyền gấp 8 lần vận tốc dòng nước.
2. một tàu thủy đi xuôi dòng sông với vận tốc 42 km/giờ ,đi ngược dòng thì vận tốc là 38 km/gió.hỏi:
a.vận tốc dòng nước là bao nhiêu?
b.vận tốc khi nước lặng của tàu thủy là bao nhiêu?
3. một tàu thủy đi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ,ngược dòng hết 7giờ.hãy tính chiều dài của khúc sông đó biết vận tốc của dòng nước là 60m/phút.
Vận tốc của dòng nước là
27:(1+8)=3(km/h)
Vận tốc của thuyền khi nước lặng là:
27-3=24(km/h)
Vận tốc ngược dòng của con thuyền đó là:
24-3=21(km/h)
Đáp số: 21 km/h
hieu van toc xd va vnd la:3,6 nhan 2=7,2 km/gio van toc khi xuoi dong cua tau la :7,2:(7-5)nhan 7=25,2 km/gio do dai khuc song do la :25,2nhan 5 =126km d/s:126 km
Một tàu thủy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km. Sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 3km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu là x km/h; (x>3)
thì vận tốc xuôi dòng là: x+3 km/h
vận tốc ngược dòng là: x-3 km/h
Thời gian đi xuôi dòng là: \(\frac{72}{x+3}\)h
Thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{54}{x-3}\)h
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Rightarrow\)\(72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(72x-216+54x+162=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x\left(x-21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-21=0\) (do x>3)
\(\Leftrightarrow\)\(x=21\)
Vậy vận tốc riêng của tàu là: 21 km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x ( km/h ) ( x > 0 )
vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h )
vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 3 ( km/h )
Thời gian tàu thủy khi xuôi dòng là \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian tàu thủy khi ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
Tự giải nốt cái phương trình
Gọi x là vận tốc riêng của tàu (x > 3) (km/giờ)
Vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km)
Vận tốc khi đi ngược dòng là: x - 3 (km)
Thời gian khi đi xuôi dòng là: 72/x + 3 (giờ)
Thời gian khi đi ngược dòng là: 54/x - 3 (giờ)
Tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là 6 (giờ)
=> Ta có PT:
\(\frac{73}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow6\left(x^2-9\right)=126x-54\)
\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x=0\\x-21=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=21\left(\text{tm}đ\text{k}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{Vận tốc riêng của tàu thủy là: 21 (km/giờ) }\)
(Đề thi tuyển sinh vào 10 - Phú Yên)
Một cano xuôi dòng một khúc sông dài 40 km, rồi ngược dòng khúc sông ấy mất tổng cộng 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của cano (khi nước yên lặng) biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.