Cho tam giác ABC ( AB < AC ), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy MD = MA, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA.
C/m CD = BE.
Giúp mình được không ạ? Mình cảm ơn rất nhiều!
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. Chứng minh BE = CI
Xét tứ giác ABIC có
M là trung điểm của AI
M là trung điểm của BC
Do đó: ABIC là hình bình hành
Suy ra: CI=AB(1)
Xét ΔABE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABE cân tại B
=>BA=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CI
a) Xét ΔABM và ΔFCM có
AM=FM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)
b) Xét ΔBMF và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
FM=AM(gt)
Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)
nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA . TRên tia đối tia CD lấy điểm I sao cgo CI=CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh:AE=BC
Giúp mình nha ^-^ Cảm ơn mn !!
Câu hỏi của Trương Diệu Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
mình trình bày ngắn gọn nhé, bạn học lơp 7 nên có lẽ phải diễn giải dài hơn:
gọi D là giao điểm của AB và IE đi
khi bạn kẻ hình ra được 1 hình vuông là CADI
AH cắt DI tạ trung điểm của nó là E
Dùng Pytago cho tam giác CAB có: CA2+ AB2= BC2
tam giác ADE có: AD2+ DE2= AE2
Mà CA=AD( tc hình vuông)
AB=ED(=1/2AD=1/2ID)
Do đó: AE=BC
Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. CM: BE = CI
Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. CM: BE = CI
Cho t/ giác ABC nhọn (AB<AC) có đường trung tuyến AM. Trên tia đối cua tia MA, lấy D sao cho MD=MA
a) C/m AB=CD
b)Kẻ AH vg với BC tại H, tia đối HA, lấy E sao cho HE=HA. C/m t/ giác MDE cân
c) C/M CA+CD > CB
a) Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)
Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác nhọn ABC. Đường trung tuyến AM (M Î BC). Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD a) Chứng minh DMAB = DMDC. b) Chứng minh CD // AB. c) Kẻ đường trung tuyến BN (N Î AC). Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NB = NE. Chứng minh ba điểm E, C, D thẳng hàng.gấp ạ,giúp m voi.
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
c: Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//EC
=>C,E,D thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=8cm, BC=10cm. a) tính AC? B) gọi M là trung điểm BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA, vẽ đường cao AH..Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.cmr: 1) CD vuông góc với AC 2) tam giác CAE cân.3) BD=CE.4) AE vuông góc với ED, các bn giải hộ mk vs mỗi phần cuối thôi nhé cảm ơn nhìu
có 1 câu hình
Cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao choCI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh : AE=BC
Làm bài toán này thế nào các bạn nhỉ ^^? | Yahoo Hỏi & Đáp
xem thử cái ni nha