Cho M=75.(42013+42012+...+43+42+1)+25. Chứng minh rằng M chia hết cho 100
Những câu hỏi liên quan
Cho B = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 436 + 437 + 438 Chứng tỏ rằng B chia hết cho cả 21
\(B=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{36}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{36}\right)⋮21\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a)Chứng minh rằng
7^100-7^99+7^ 98 chia hết cho 43
b)So sánh
5^31 và 2^62
7^100-7^99+7^98
=7^98(7^2-7+1)
=7^98.43 chia hết cho 43
b) ta có 2^62=(2^2)^31=4^31
vì 4^31<5^31=>2^62<5^31
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M+5n chia hết cho 11 .Chứng minh rằng 6m+8n chia hết cho 11
Cho 2a + 5 chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 10a+11 chia hết cho 7
a + 5b chia hết 3 . Chứng minh rằng : 5a+3 chia hết 3
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai số nguyên m,n . Chứng minh rằng ( m2+n2) chia hết cho 3 khi và chỉ khi m và n chia hết cho 3
a)chứng mình rằng : 14^14-1 chia hết cho 13
b)chứng minh rằng : 2015^2016 -1 chjia hết cho 2014
a) Ta sẽ dùng cách cm gián tiếp:
Cho A = 14^13 + 14^12 + .... +14 + 1
=> 14A = 14^14 + 14^13 +...+14^2 +14
=> 14A - A = (14^14 + 14^13 +...+14^2 +14) - (14^13 + 14^12 + .... +14 + 1)
13A = 14^14 - 1
Vì 13A chia hết cho 13 nên 14^14 - 1 chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Tương tự như vậy:
Cho B = 2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1
=> 2015B = 2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015
=> 2015B - B = (2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015) - (2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1)
2014B = 2015^2016 - 1
Vì 2014B chia hết cho 2014 nên 2015^2016 - 1 chia hết cho 2014 (ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bạn học đồng dư rồi đúng ko? ình sẽ giải theo cách đồng dư nhé :
a, 14^14đồng dư 1^14đồng dư 1(mod13)
Suy ra 14^14 -1 đồng dư 1-1 đồng dư 0 (mod13) (đpcm)
b, tương tự bạn nhé 2015^2016 đồng dư 1^2016 đồng dư 1
...........rồi bạn suy ra nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số có 2 chữ số là ước của:1. 54. 2. 90Tìm tất cả số tụe nhiên x sao cho:28chia hếtcho x 3chia hết cho (x-1)4 chia hết cho(x+1) 5chia hết cho (2.x+1) Cho biểu thức:M6+6^2+6^3+........+6^100a,chứng tỏ rằng Mchia hết cho 7b, chứng tỏ rằng M chia hết cho 42nhưng ko chia hết cho 43C, rút gọn M? Trả lời nhanh giúp mình nha.Mình đang cần gấp
Đọc tiếp
Tìm tất cả các số có 2 chữ số là ước của:
1. 54. 2. 90
Tìm tất cả số tụe nhiên x sao cho:
28chia hếtcho x 3chia hết cho (x-1)
4 chia hết cho(x+1) 5chia hết cho (2.x+1)
Cho biểu thức:M=6+6^2+6^3+........+6^100
a,chứng tỏ rằng Mchia hết cho 7
b, chứng tỏ rằng M chia hết cho 42nhưng ko chia hết cho 43
C, rút gọn M?
Trả lời nhanh giúp mình nha.Mình đang cần gấp
cần gấp cơ đấy. đang làm toán thầy giao à. Chăm chỉ quá cơ đấy!. *.* ^.^
Đúng 0
Bình luận (0)
Tất nhiên người ta phải chăm chỉ thế chứ 😚😙🤓
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng điều kiện cần đủ để m2+m.n+n2chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3
help meeeeeeeeeeee
bạn có sách toán nâng cao và các chuyên đề không
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số nguyên m,n. Chứng minh rằng ( m2+n2) chia hết cho 3 khi và chỉ khi m và n chia hết cho 3.
( xét 2 TH nhé bạn )
* m^2+n^2 chia hết cho 3 thì m,n chia hết cho 3
Giả sử m không chia hết cho 3 => m^2 o chia hết cho 3 mà m^2 chia 3 dư 0 hoặc 1 => m^2 chia 3 dư 1 => n^2 chia 3 dư 2 (vô lý)
=>giả sử sai => m chia hết cho 3
Chứng minh tương tự n chia hết cho 3
* m,n chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Vì m,n chia hết cho 3 => m^2, n^2 chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)