Gọi vận tốc thực của cano là x>3 (km/h)

Vận tốc khi xuôi dòng: $x+3$ km/h

Vận tốc khi ngược dòng: $x-3$ (km/h)

Thời gian xuôi dòng: $\frac{15}{x+3}$

Thời gian ngược dòng: $\frac{15}{x-3}$

Ta có pt:

$\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3}+\frac{1}{3}=3$

$\Rightarrow x=12$

Gọi vận tốc cano khi mặt nước yên lặng là x (km/h) (x>3)

Ta có : Vận tốc cano khi xuôi dòng là : x + 3 (km/h) 

Vận tốc cano khi ngược dòng là : x - 3 (km/h)

Phương trình : \(\frac{15}{x+3}+\frac{20}{60}+\frac{15}{x-3}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}=\frac{8}{45}\)

Giải phương trình trên ta được x = 12 (vì x>0)

Vậy : Vận tốc cano khi nước yên lặng là 12 km/h

Giải toán bằng cách lập phương trình:

Gọi vận tốc ca nô khi nước lặng là: \(x\)  km/h  ( \(x\) > 0)

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: \(x\) + 5    ( km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng là: \(\dfrac{60}{x+5}\)      (giờ)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: \(x\) -5  ( km/h)

Thời gian ca nô ngược dòng là: \(\dfrac{60}{x-5}\) ( giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}\) =  5 = \(\dfrac{60}{12}\)

⇒ \(\dfrac{1}{x+5}\) + \(\dfrac{1}{x-5}\) = \(\dfrac{1}{12}\)

⇒ 12 \(\times\) ( \(x+5+x-5\)) = (\(x\) + 5)(\(x-5\))

⇒ 12 \(\times\) 2\(x\) = \(x^2\) - 25

\(x^2\) - 25 - 24\(x\) = 0 ⇒ \(x^2\) - 24\(x\) - 25 = 0

ta có a - b + c =  1 - ( -24) - 25 = 0 ⇒ \(x\) = -1 ( loại); \(x\)= 25 ( thỏa mãn)

Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/h 

Đổi 20'=1/3h

Gọi vận tốc cano khi nước lặng là a km/h(a>0)

=>Vận tốc khi xuôi dòng là:a+3(km/h)

Vận tốc khi ngược dòng là:a-3(km/h)

Tổng thời gin cả đi cả về không nghỉ là:3-1/3=8/3(h)

Thời gian xuôi dòng là:\(\frac{15}{a+3}\)(h)

Thời gian ngược dòng là:\(\frac{15}{a-3}\)(h)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{15}{a+3}\)+\(\frac{15}{a-3}\)=8/3

=>15(a-3).3+15(a+3).3=8(a-3)(a+3)

=>45a-135+45a+135=8a²-72

=>90a=8a²-72

=>8a²-90a-72=0

=>4a²-45a-36=0

=>(4a²-48a)+(3a-36)=0

=>4a(a-12)+3(a-12)=0

=>(a-12)(4a+3)=0

<=>a-12=0 hoặc 4a+3=0

<=>a=12 hoặc a=-3/4(Loại vì a>0)

Vậy vận tốc cano khi nước lặng là 12km/h

gọi x (Km/ h)là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng

vận tốc khi đi suôi dòng là x + 3

vận tốc khi đi ngực dòng là x - 3

thời gian khi đi suôi dòng là \(\dfrac{30}{x+3}\)

thời gian khi đi ngực dòng là \(\dfrac{30}{x-3}\)

thời gian nghỉ là 40 phút = \(\dfrac{40}{60}\) = \(\dfrac{2}{3}\) giờ

vì tổng thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 6 giờ

nên ta có phương trình :

\(\dfrac{30}{x+3}\)+\(\dfrac{30}{x-3}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30.\left(x-3\right)+30.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\) +\(\dfrac{2}{3}\) = 6

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)= \(\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) 180x = 16x² - 144\(\Leftrightarrow\) 16x² -180x -144 = 0

\(\Leftrightarrow\) 4x² - 45x -36 = 0

giải \(\Delta\) ta có 2 nghiệm :x₁=12 (tmđk) ; x₂=-\(\dfrac{3}{4}\) (loại)

vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12(Km/h)