Cho tam giác ABC.Các tia phân giác của góc AvàC cắt nhau tại I.Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh AvàC cắt nhau tại K.CMR:3điểm B;I;K thẳng hàng. Trả lời nhanh giúp mình nha ai nhanh mình tick...
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC.Các tia phân giác của góc AvàC cắt nhau tại I.Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh AvàC cắt nhau tại K.CMR:3điểm B;I;K thẳng hàng.
Bài 1:Cho tam giác abc.Các Tia phân giác góc A và cắt nhau ở I.Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K.Cmr:3 điểm B,I,K thẳng hàngBài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A.Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I.Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và ACa)Cmr:ADAEb)Tính độ dài AD và AE biết rằng AB6cm;AC8cm Đang cần gấp làm nhanh giúp mình nha!
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác abc.Các Tia phân giác góc A và cắt nhau ở I.Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K.Cmr:3 điểm B,I,K thẳng hàng
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A.Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I.Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC
a)Cmr:AD=AE
b)Tính độ dài AD và AE biết rằng AB=6cm;AC=8cm
Đang cần gấp làm nhanh giúp mình nha!
Cho tam giác ABC.Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở K. Chứng minh ba điểm A,I,K thẳng hàng.
Cái này bạn đổi điểm K thành điểm M là xong nha
Kẻ IG,IK,IH lần lượt vuông góc với AB,BC,AC
Kẻ MO,MD,ME lần lượt vuông góc với AB,BC,AC
Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBGI vuông tại G có
BI chung
góc KBI=góc GBI
Do đó: ΔBKI=ΔBGI
Suy ra: IK=IG(1)
Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có
CI chung
góc KCI=góc HCI
Do dó: ΔCKI=ΔCHI
Suy ra: IK=IH(2)
Từ (1) và (2) suy ra IG=IH
mà I nằm trong ΔABC và IG,IH là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC
nên AI là phân giác của góc BAC(3)
Xét ΔBOM vuông tại O và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
góc OBM=góc DBM
Do đó: ΔBOM=ΔBDM
Suy ra: MO=MD(4)
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMEC vuông tại E có
CM chung
góc DCM=góc ECM
Do đó: ΔMDC=ΔMEC
Suy ra: MD=ME(5)
Từ (4) và (5) suy ra MO=ME
mà M nằm ngoài ΔABC và MO,ME là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC
nên AM là phân giác của góc BAC(6)
Từ (3) và (6) suy ra A,I,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S,các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E.Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp
Ta có: BS ⊥ BE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)
Và CS ⊥ CE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)
Xét tứ giác BSCE ta có:
Vậy tứ giác BSCE nội tiếp đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC góc A = 100* 2 tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I . Tính góc BIC . Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K . Tính góc BKC . Tia BI cắt tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C tại N . Tính góc BNC
Cho \(\Delta ABC\)có góc A=m0 .Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.Các tia phân giác của cá góc ngoài đình B và C cắt nhau ở K. tía phân giác của bóc B cắt tia phân giác của góc ngoài đỉnh C ở E. Tính góc BIC, BKC, BEC theo m0
Cho tam giác ABC nhọn. Các phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Tia phân giác của góc ngoài đỉnh B cắt CI tại M. tia phân giác của góc ngoài đỉnh C cắt BI tại N. Xác định số đo của A để góc BDC = góc CEA
+) Góc BDC là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D => góc BDC = góc A + góc ABD = góc A + góc \(\frac{B}{2}\)
+) Góc CEA là góc ngoài của tam giác BEC tại đỉnh E => góc CEA = góc B + góc BCE = góc B + góc \(\frac{C}{2}\)
Để góc BDC = góc CEA <=> góc A + góc \(\frac{B}{2}\) = góc B + góc \(\frac{C}{2}\) <=> góc A = góc \(\frac{B}{2}\) + góc \(\frac{C}{2}\) = \(\frac{B+C}{2}\)
=> B + C = 2.A
Mà góc A + B + C = 180o nên góc A + 2.A = 180o => 3.A = 180o => góc A = 60o
Vậy,.,,,,,
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD. Các phân giác trong của các góc A&B cắt nhau ở I.Các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau ở J. Chứng minh: AIB=(C+D):2 ; AJB=(A+B):2
cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Các đường phân giác AD và CE cắt nhau tại O . Đường thẳng chuwas tia phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng tại F. Chứng mình Bo vuông góc với BF và DE là tia phân giác của góc HDB