các bạn giúp mk với mai phải nộp rùi

a)ta có A=n-2/n+5(điều kiện như trên)

       A=(n+5-7)/n+5

      A=1-(7/n+5)

    vì 1 là số nguyên nên để A là số nguyên thì 7 phải chia hết cho n+5 

                                  nên n+5 thuộc ước của 7

                             n+5 thuộc -7;-1;1;7

                           n=-12;-6;-4;2

 b)A đạt giá trị nhỏ nhất là-6 khi n= -4(bạn tính ra nhé còn mình thì tính luôn)

B=(-4+5)^2014+2013

B=1^2014+2013

B=2014 

dễ mà

`Answer:`

a) Ta có:\(\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=\frac{n+5}{n+5}-\frac{7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}\)

Để A nguyên thì (n+5) \(\in\)Ư(7)={1;-1;7;-7)

Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){-4;4;2;-12} để A là số nguyên

Có: \(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2013+2014-x\right|=1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi \(2013\le x\le2014\)

Answer:

\(A=\left|2x-3\right|-2014\)

Mà \(\left|2x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|2x-3\right|-2014\ge-2014\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=-2014\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

\(B=x+\left|x\right|\)

Trường hợp 1: \(x\ge0\Rightarrow B=x+x=2x\ge0\left(1\right)\)

Trường hợp 2: \(x\le0\Rightarrow B=x-x=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B\ge0\forall x\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=0\) khi \(x\le0\)

\(C=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\)

Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge x-2013\forall x\\\left|x-2014\right|\ge-x+2014\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\ge x-2013-x+2014\forall x\)

\(\Rightarrow C\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge0\\\left|x-2014\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2013\\x\le2014\end{cases}}\Rightarrow2013\le x\le2014\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C=1\) khi \(2013\le x\le2014\)

\(D=\left|x-4\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\forall x\\\left|x-7\right|\ge0-x+7\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x-7\right|\ge3\forall x\left(1\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\\\left|x-7\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow4\le x\le7\)

Có: \(\left|x-5\right|\ge0\left(2\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=5\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow D\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(D\ge3\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\le x\le7\\x=5\end{cases}}\Rightarrow x=5\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(D=3\) khi \(x=5\)

\(A=\frac{2015-2014}{2013-x}=\frac{1}{2013-x}\) có GTNN

\(\Leftrightarrow2013-x\) có GTNN

Vì x \(\in\) N và \(2013-x\ne0\) nên \(\Rightarrow2013-x=1\)

Khi đó \(x=2012\)

                    Vậy A đạt GTNN khi x = 2012

x=2012

x=2012 mk chắc chắn 100% luôn đó mk thi rồi