a: P(x)=5x^3+3x^2-2x-5

\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x+4\)

b: P(x)-Q(x)=x^2-9

P(x)+Q(x)=10x^3+5x^2-4x-1

c: P(x)-Q(x)=0

=>x^2-9=0

=>x=3; x=-3

d: C=A*B=-7/2x^6y^4

câu b và câu c đề lỗi nhá bạn

* CHÚC BẠN HỌC TỐT 

Mình thu gọn 2 đa thức trước r mới cộng nhé

\(P\left(x\right)=3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)

\(P\left(x\right)=\left(3x^2-3x^2\right)+\left(7-4\right)+2x^4-5x+2x^3\)

\(P\left(x\right)=2x^4+2x^3-5x+3\)

\(Q\left(x\right)=-3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)

\(Q\left(x\right)=\left(-3x^3+x^3\right)+2x^2+\left(-x^4+5x^4\right)+\left(x+4x\right)-2\)

\(Q\left(x\right)=-2x^3+4x^4+2x^2+5x-2\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+2x^3-5x+3-2x^3+4x^4+2x^2+5x-2\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^4+4x^4\right)+\left(2x^3-2x^3\right)+\left(-5x+5x\right)+\left(3-2\right)+2x^2\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^4+1+2x^2\)

P(x)=2x^4+2x^3-5x-4

Q(x)=4x^4-2x^3+2x^2+5x-2

P(x)+Q(x)

=2x^4+2x^3-5x-4+4x^4-2x^3+2x^2+5x-2

=6x^4+2x^2-6

Giả sử \(2x^2+ax-4\)chia cho x + 4 = \(Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow2x^2+ax-4=\left(x+4\right)Q\left(x\right)\)

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x thuộc R

=> Với x = -4

\(\Rightarrow2\left(-4\right)^2+a\left(-4\right)-4=0\)

\(\Rightarrow32-4a-4=0\)

\(\Rightarrow28=4a\Leftrightarrow a=7\)

Các bài khác tương tự thôi 

b/ Gọi thương của phép chia \(\left(x^3+ax^2+5x+3\right)\)cho \(\left(x^2+2x+3\right)\)là \(Q_{\left(x\right)}\)

=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)Q_{\left(x\right)}\)

=> Q_(x) có bậc 1

=> \(Q_{\left(x\right)}=bx+c\)

=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)\left(bx+c\right)\)

=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+2bx^2+3bx+cx^2+2cx+3c\)

=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+\left(2b+c\right)x^2+\left(3b+2c\right)x+3c\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}x^3=bx^3\\3c=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\end{cases}}\)

=> \(x^3+ax^2+5x+3=x^3+3x^2+5x+3\)

Đồng nhất hệ số => a = 3