Gọi số vận động viên là n, n là số tự nhiên khác 0

Nếu mỗi vận động viên đều đấu với (n-1) vận động viên còn lại thì mỗi cặp đấu sẽ bị lặp lại 1 lần, vì vậy số trận đấu là

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=300\)Mà n là số tự nhiên nên hiển nhiên phải nhận n=25

Vậy có 25 vận động viên.

Vì mỗi vận động viên đều thi đấu 1 lần với vận động viên khác nên 1 trận đấu có 2 vận động viên.

Có số vận động viên tham gia giải đấu là :

300 x 2 = 600 ( vận động viên )

Đáp số : 600 vận động viên tham gia giải đấu.

Giả sử dự định có n vận động viên tham dự giải (\(n>4\), \(n\in N\))

Ban đầu số trận đấu dự định là:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)(trận)

Thực tế số trận đấu là:

\(\dfrac{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}{2}\)(trận)

Theo bài ra, ta có số trận đấu dự định nhiều hơn số trận đấu thực tế 50 trận nên ta có phương trình:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}-\dfrac{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}{2}=50\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2-n}{2}-\dfrac{n^2-9n+20}{2}=50\)

\(\Leftrightarrow n^2-n-n^2+9n-20=100\)

\(\Leftrightarrow8n=120\Leftrightarrow n=15\left(tm\right)\)

Thực tế số vận động viên tham dự giải này là:

\(n-4=15-4=11\)

Vậy : Thực tế có 11 vận động viên tham dự giải.

Vì 2 vận động viên chỉ được đấu 1 trận nên số trận đấu là:

\(\frac{28.27}{2}\)= 378 (trận)

+ Tất cả các vận động viên ở trong một phòng. Một vận động viên dẫn tất cả những vận động viên thua anh ta ra ngoài (có thể không dẫn ai – anh ta chỉ ra một mình). Nếu trong phòng còn người thì một vận động viên nào đó lại làm như vừa nêu… Sự việc được tiếp diễn như vậy cho tới khi trong phòng không còn ai hoặc chỉ còn một người. Vận động viên ở vai trò người dẫn là người thắng những vận động viên anh ta dẫn ra và cả những người ở vai trò người dẫn ra trước đó.

=> Nếu trong phòng không còn ai thì người dẫn cuối cùng thoả mãn bài toán. 

sai. vì nếu đài thông báo như thế thì nếu thi đấu theo từng cặp thì ta có 999 trận mà lại dư 1 người. đó thi đấu cặp còn thi đấu vòng tròng là nhiều hơn nữa nên ta thấy đài đã báo sai

Có 6 vận động viên cùng đấu ,còn vận động viên còn lại đấu 1 trong 6 người còn lại .Vậy là ai cũng có 1 trận.

Nếu như là 2  trận trở lên thì 1 người phải thi với 2 người trong số họ .

3,4 ,5,6 thì cũng vậy .

Do đó ,trong suốt thời gian thi đấu thì luôn tồn tai 2 vận động viên có số trận như nhau. 

Vì mỗi vận động viên đều thi đấu 1 lần với vận động viên khác 

=> mỗi cặp có 2 người

Ta có \(300\times2=600\)( vđv)

vì mỗi vận đọng viên đều thi đấu một lần với vận động viên khác nên

mỗi cặp có 2 người

300x2=600(vận động viên)

Vì mỗi vận động viên đều thi đấu một lần với những vận động viên khác trong giải nên 1 trận đấu sẽ có 2 người.

Có số vận động viên tham gia là :

300 x 2 = 600 ( vận động viên  )

Đáp số : 600 vận động viên tham gia.