Giả sử dự định có n vận động viên tham dự giải (\(n>4\), \(n\in N\))
Ban đầu số trận đấu dự định là:
\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)(trận)
Thực tế số trận đấu là:
\(\dfrac{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}{2}\)(trận)
Theo bài ra, ta có số trận đấu dự định nhiều hơn số trận đấu thực tế 50 trận nên ta có phương trình:
\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}-\dfrac{\left(n-4\right)\left(n-5\right)}{2}=50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2-n}{2}-\dfrac{n^2-9n+20}{2}=50\)
\(\Leftrightarrow n^2-n-n^2+9n-20=100\)
\(\Leftrightarrow8n=120\Leftrightarrow n=15\left(tm\right)\)
Thực tế số vận động viên tham dự giải này là:
\(n-4=15-4=11\)
Vậy : Thực tế có 11 vận động viên tham dự giải.
