Có 100 vận động viên tham gia một giải thi đấu bóng bàn theo thể thức loại trực tiếp,
nghĩa là vận động viên thua sẽ bị loại ngay (không có trận đấu hòa). Theo thể lệ cuộc
thi, hai vận động viên chỉ có thể được thi đấu với nhau nếu chênh lệch giữa số trận đã
thi đấu của họ không quá 1. Biết rằng cuối cùng, chỉ còn lại đúng một người vô địch,
tất cả vận động viên khác đều đã bị loại. Hỏi nhà vô địch thể thắng nhiều hơn 9 trận
được không? Tại sao?
Một giải đấu có 6 vận động viên. Mỗi vận động viên phải đấu với tất cả các vận động viên khác đúng một lần. Biết rằng Helen thắng 4 trận, Ines thắng 3 trận, Janet thắng 2 trận, Kendra thắng 2 trận và Lara thắng 2 trận. Hỏi Monica thắng bao nhiêu trận? Biết rằng giải đấu không có tỉ số hòa.
Đoàn thể thao Việt Nam tham gia thi đấu vòng 13 môn tại SEA Games 30 trong đó có bắn cung đấu kiém và vật biết rằng số vận động viên tham gia dự 3 môn thi đấu tỷ lệ với 4,6,3 và số vận động viên thi đấu vật ít hơn số động viên thi đấu bắn cung là 4 động viên.Tính số vận động viên Việt Nam tham dự bắn cung đấu kiếm và vật
Có 7 em học sinh thi đấu bóng bàn. Trong ngày thứ nhất, mỗi em có thể chưa đấu
trận nào hoặc đã thi đấu một hoặc nhiều hơn một trận. Biết rằng trong hôm đó, mỗi
em thắng không quá 1 trận. Chứng minh rằng
(a) trong 4 em tùy ý có ít nhất hai em chưa đấu với nhau;
(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày tiếp theo ta luôn có thể xếp 7
em thành ba nhóm sao cho các em thuộc cùng mỗi nhóm thì chưa đấu với nhau
trận nào.
1) Biết rằng số n là số vô tỉ. Chứng minh rằng trong khai triển thập phân của số n = 3,1415... sẽ có ít nhất một chữ số xuất hiện vô hạn lần
2) Một giải bóng đá theo luật sau:
- Mỗi đội đều thi đấu với tất cả các đội khác, hai đội chỉ thi đấu với nhau một lần
- Trong mỗi trận đấu: đội thằng được 2 điểm, đội thua được 0 điểm, nếu hòa nhau mỗi đội được 1 điểm
Giải kết thúc với kết quả là: mỗi đội đạt được số điểm khác nhau và đội đứng cuối đã thắng cả 3 đội đứng đầu( thứ tự xếp hạng theo điểm). Chứng minh rằng số đội bóng của giải hông thể là 12 đội
Một giải bóng đá có n đội tham dự. Các đội lần lượt thi đấu vòng tròn một lượt. Trong mỗi trận, đội thắng được 2 điểm, đội hòa được 1 điểm, đội thua được 0 điểm.Các đội cùng điểm sẽ được xếp hạng theo chỉ số phụ nào đó.Kết thúc giải, đội vô địch được 8 điểm, đội thứ hai được 6 điểm, đội thứ ba được 5 điểm, các đội còn lại có số điểm khác nhau.Hãy cho biết có bao nhiêu đội tham dự giải và số bàn điểm của các đội còn lại.
Giúp gấp!!!!
Ở một giải đấu bóng đá, người ta thống kê có tất cả 120 trận đấu đã diễn ra. Biết quy định giải đấu là thi đấu vòng tròn một lượt, nghĩa là mỗi đội phải thi đấu một trận duy nhất với một trong các đội còn lại. Hỏi giải đấu có bao nhiêu đội tham gia? Vì sao?
Trong 1 cuộc thi đấu bóng bàn, mỗi đấu thủ đấu với mỗi người còn lại một trận, không có trận hoà. Kết quả có hai đấu thủ A và B có số trận thắng bằng nhau trong đó A thắng B. Chứng minh rằng tồn tại đấu thủ C mà B thắng C, C thắng A.
Ở một giải đấu bóng đá, ngừoi ta thống kê có tất cả 120 trận đấu đã diễn ra. Biết quy định của giải đấu là thi đấu vòng tròn một lựơt, nghĩa là mỗi đội phải thi đấu một trận duy nhất với một trong các đội còn lại. Hỏi giải đấu có bao nhiêu đội tham gia? Vì sao ?
4 đội bóng A, B, C, D thi đấu trong cùng một mùa giải. Mỗi đội đấu với ba đội còn lại. Biết nếu thắng được 3 điểm, thua không được điểm, nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Sau tất cả các trận đấu, kết quả như sau:
(1) Tổng điểm của bốn đội là những số lẻ liên tiếp
(2) Đội D có tổng số điểm cao nhất
(3) Đội A có chính xác 2 trận hòa, một trong hai trận đó là trận đấu với đội C.
Tìm số điểm của mỗi đội và nêu cách tìm.
