Giải giúp em cái điều kiện của phương trình này với ạ...
I 8-X I = x2 + x đk : .................
Em cảm ơn các a.c.e trước ạ!
Cho phương trình: \(x^2-2x+m-3=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện: x1\(x^2_1-2x_2+x1.x2=-12\)
Mọi người ơi, giúp em bài này với ạ, em cảm ơn rất nhiều ạ!!!
Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:
$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4\)
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$
$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)
Xác định các giá trị của m để phương trình x^2 -x+1-m =0 có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn đẳng thức \(5.\left(\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}\right)-x1.x2+4=0\)
Mọi người ơi, giúp em bài này với ạ, em cần rất gấp ạ, em cảm ơn rất nhiều ạ. (Nếu có thể giải chí tiết phần thay S và P vào đẳng thức được không ạ? Em cảm ơn rất nhiều ạ.)
\(x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy $m=2$
mọi người ơi giải giúp em phương trình này với ạ
3x(2-x)-5 = 1-(3x ngũ 2 + 2)
giải chi tiết giúp em với ạ cảm ơn mọi người nhiều ạ
3x(2-x)-5=1-(3x2+2)
<=>6x-3x2-5=-3x2-2
<=>6x=3
<=>x=1/2
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)
a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để \(\left(x_1+x_2\right)^2=16+2x_1x_2\)
Giúp em câu b với ạ, em cảm ơn trước
\(a,\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-3\right)=1-m+3=4-m\)
Để pt trên có nghiệm thì \(4-m\ge0\Leftrightarrow m\le4\)
b, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2=16+2x_1x_2\\ \Leftrightarrow2^2=16+2\left(m-3\right)\\ \Leftrightarrow2m-6+16-4=0\\ \Leftrightarrow2m+6=0\\ \Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\)
Ai đó giải giúp em câu này với ạ!
x chia hết cho 8, x chia hết cho 10, x chia hết cho 154 và 50 < x < 500
Em xin cảm ơn trước ạ!
Bài giải:
x thuộc BC(8,10,154)
8=2^3
10=2.5
154=2.7.11
Vậy BCNN(8,10,154)=2^3.5.7.11=3080
B(3080)={0;3080;6160;...}
Vì 50<x<500 nên x rỗng.
Bài này mình làm quen rồi nên tin mk nhé!
HỌC TỐT NHÉ!
mọi người ơi giúp em với ạ
(2-3x)(x+8)=(3x-2)(3-5x)
giải giúp em phương trình này với ạ viết chi tiết giúp em ạ
Ta có:
(2 - 3x)(x + 8) = (3x - 2)(3 - 5x)
⇔ (2 - 3x)(x + 8) - (3x - 2)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8) + (2 - 3x)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8 + 3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(11 - 4x) = 0
⇔ 2 - 3x = 0 hay 11 - 4x = 0
⇔ 2 = 3x hay 11 = 4x
⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) hay x = \(\dfrac{11}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt S = \(\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{11}{4}\right\}\)
<=> (2-3x ) (x+8) + (2-3x ) (3-5x)=0
<=> (2-3x ) ( x+8 + 3-5x ) =0
<=> (2-3x ) ( 11 - 4x ) = 0
=> 2-3x =0 hoặc 11-4x =0
3x = 2 4x =11
x = 2/3 x = 11/4
Giải giúp em phương trình này ạ em cảm ơn
`[x-4]/[x+4]-x/[x-4]=[3x-14]/[x^2-16]` `ĐK: x \ne +-4`
`<=>[(x-4)^2-x(x+4)]/[(x-4)(x+4)]=[3x-14]/[(x-4)(x+4)]`
`=>x^2-8x+16-x^2-4x=3x-14`
`<=>3x+8x+4x=16+14`
`<=>15x=30`
`<=>x=2` (t/m)
Vậy `S={2}`
`(x - 4)/(x + 4) - x/(x - 4) = (3x - 14)/(x^2 - 16)`
`=>` `x = 2`
Giải phương trình: 2cos4x.cos2x - 2cos4x.sin2x=0 Giúp em câu này với ạ, cảm ơn!!
\(\Leftrightarrow2cos4x\left(cos2x-sin2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=0\) (do \(cos4x=cos^22x-sin^22x\) đã bao hàm \(cos2x-sin2x\))
\(\Rightarrow4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)
giải phương trình sau: \(\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}=1\) (mn giải chi tiết giúp em với, em cảm ơn ạ)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=a\ge0\\\sqrt[3]{2-x}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^3=1\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+\left(1-a\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-4a^2+3a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\\a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=0\\\sqrt[]{x-1}=1\\\sqrt[]{x-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=10\end{matrix}\right.\)