Tìm số tựn nhiên n sao cho: a, 11 chia hết cho 4n-7 b, 3n+2 chia hết cho n-1
giúp mk vs, chiều mk thi r, ai nhaanh nhất mk tick
1. Tìm số tự nhiên n sao cho:
a. n + 3 chia hết n - 1
b. 3n - 5 chia hết n + 1
c. 4n + 3 chia hết 2n - 1
d. 3n + 1 chia hết 11 - n
Giúp mk nhé! Mk đang cần gấp
câu b và d bn tham khảo ở link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/196836149523.html
câu a và câu c bn tham khảo ở link sau https://olm.vn/hoi-dap/detail/65130381377.html
a,
3.(n-1)+4:n-1
Vì n+3:n-1=>4:n-1
(n-1)thuộc Ư(4){1,2,4}
n-1=1=>2n=2
vậy n=1
n-1=2=>3n=3=>n-2
n-1=4=>5n=5=>n-4
1. tìm n E N biết 2n + 7 chia hết cho n + 1
2. tìm số TN n sao cho : n + 6 chia hết cho n + 2
NHANH LÊN NHA MK CẦN GẤP GẤP LẮM LẮM LUÔN ĐÓ
CHIỀU NAY MK THI R
AI NHANH MK CHO THẬT NHIỀU TICK
1) Có: \(2n+7=2(n+1)+5\)
Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)
Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thoả mãn
2) Có: \(n+6=\left(n+2\right)+4\)
Mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow4⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left\{4\right\}=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow+n+2=4\Rightarrow n=2\)
\(+n+2=2\Rightarrow n=0\)
\(+n+2=1\Rightarrow n=-1\)
Vì \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)
_Thi tốt_
có 2n+1 chia hết cho n+1
=> n+n+1 chia hết cho n+1
=>n+1+n+1-1 chia hết cho n+1
=>2.[n+1] chia hết cho n+1
mà 2.[n+1] chia hết cho n+1
=> -1 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư[-1]
=>n+1 thuộc {1 và -1}
=>n thuộc {0 và -2}
Vậy n thuộc {0 va -2}
n+6 chia hết cho n + 2
ta có n+6= (n+2) +4
vì n+2 chia hết cho n+2 =>để (n+2) +4 chia hết cho n + 2 thì 4 phải chia hết cho n+2
=>(n+2) Є {2;4} (vì n+2 >=2)
=>n Є {0;2}
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a,4n+3 chia hết cho 2n-1
b,3n-5 chia hết cho n+1
c,n+3 chia hết cho n-1
d,3n+1 chia hết cho 11-n
Mong các bạn giúp mk nhanh trước 9h nha
a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5
Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1
Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
Lập bảng :
2n - 1 | 1 | 5 |
n | 1 | 3 |
Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1
c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4
Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}
Lập bảng :
n - 1 | 1 | 2 | 4 |
n | 2 | 3 | 5 |
Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1
Cho 3n-2/4n-3
Cô giáo mk dạy
Gọi d là ƯCLN( 3n - 2; 4n- 3)
=> 3n-2 chia hết d; 4n-3 chia hết d
=> 4.(3n-2) chia hết d; 3.(4n-3) chia hết d
Do đó : 4.(3n-2)-3.(4n-3) chia hết d
12n-9- 12n+8 chia hết d
-1. chia hết d=> d chia hết 1
Mk ko hiểu chỗ 4.(3n-2) và 3.(4n-3). Lấy 4 và 3 ở đâu. Có ai hiểu thì giải thích cho mk vs. Ai giải thích đc mk tick cho. Giúp mk đi chiều nay mk thi rồi!!!
Gọi \(d=ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)\) \(\left(d\in N\right)\)
Khi đó \(3n-2⋮d\Rightarrow4.\left(3n-2\right)⋮d\)( vì 3n-2 chia hết cho d nên 4.(3n-2) cũng luôn chia hết cho d )
\(4n-3⋮d\Rightarrow3.\left(4n-3\right)⋮d\)( tương tự trên )
Do đó \(3.\left(4n-3\right)-4.\left(3n-2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó \(ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)=1\)
Khi đó phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản
(3n-2) nhân thêm với 4 thì = 4(3n-2) = 12n - 8
(4n-3) nhân thêm với 3 thì = 3(4n-3) = 12n - 9
nhân thêm với 3; 4 để chứng minh hiệu 4(3n-2) - 3(4n-3) = 1
=> d = 1
=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản
tìm n bt n e N
a) 2n + 1 chia hết cho 6 - n
b) 2n + 7 chia hết cho n + 1
c) 3n chia hết cho 5 - 2n
d) 4n + 3 chia hết cho 2n - 6
e) 2n + 5 chia hết cho n - 5
g) n + 5 chia hết cho 2 - 2n
h) n2 - n + 13 chia hết cho n + 3
k) n2 - n + 11 chia hết n - 1
các bạn làm giúp mk nhé!!!! ai lm đúng thì mk sẽ tick!!! mk cảm ơn mn trước nhé!!!! ^.^
. .......................................................................................................................................jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
2. Tìm số tự nhiên n để:
a) 3n + 7 chia hết cho n
b) 27 – 5 chia hết cho n
c) n + 6 chia hết cho n + 2
d) 2n + 3 chia hết cho n – 2
e) 3n + 1 chia hết cho 11 – 2n
giải nhanh giùm mk dc ko, mk đang cần gấp
Tìm n khác o sao cho
a,(2n+8) chia hết cho (n-1)
b,(4 n +8) chia hết cho (n-3)
c,(4n+7) chia hết cho (2n-1)
d,(n^2+7) chia hết cho (n-1)
Giúp mk vs nha!!!:)
Mk đang cần gấp
Bài 3 : Chứng minh
a, ( 3n - 1 )^2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b, 100 - ( 7n + 3 )^2 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n
c, ( 3n + 1 )^2 - 25 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
d, ( 4n + 1 )^2 - 9 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Bài 3:
a) Ta có: \(\left(3n-1\right)^2-4\)
\(=\left(3n-1-2\right)\left(3n-1+2\right)\)
\(=\left(3n-3\right)\left(3n+1\right)\)
\(=3\cdot\left(n-1\right)\cdot\left(3n+1\right)⋮3\forall n\in N\)(đpcm)
b) Ta có: \(100-\left(7n+3\right)^2\)
\(=\left[10-\left(7n+3\right)\right]\left[10+\left(7n+3\right)\right]\)
\(=\left(10-7n-3\right)\left(10+7n+3\right)\)
\(=\left(7-7n\right)\left(13+7n\right)\)
\(=7\cdot\left(1-n\right)\cdot\left(13+7n\right)⋮7\forall n\in N\)(đpcm)
c) Ta có: \(\left(3n+1\right)^2-25\)
\(=\left(3n+1-5\right)\left(3n+1+5\right)\)
\(=\left(3n-4\right)\left(3n+6\right)\)
\(=3\cdot\left(3n-4\right)\cdot\left(n+2\right)⋮3\forall n\in N\)(đpcm)
d) Ta có: \(\left(4n+1\right)^2-9\)
\(=\left(4n+1-3\right)\left(4n+1+3\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+4\right)\)
\(=2\cdot\left(2n-1\right)\cdot4\cdot\left(n+1\right)\)
\(=8\cdot\left(2n-1\right)\cdot\left(n+1\right)⋮8\forall n\in N\)(đpcm)
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2.chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :
a. 74n - 1 chia hết cho 5
b. 34n + 1 + 2 chia hết cho 5
c. 24n + 1 + 3 chia hết cho 5
d.24n + 2 + 1 chia hết cho 5
e. 92n + 1 + 1 chia hết cho 10
giúp mk vs ạ ai nhanh mk tick cho mk đang cần gấp trong ngày hôm nay đó ạ giúp vs ạ cảm ơn trước
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)