Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC, nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại T. Đường tròn tâm T bán kính TA giao với BC tại K.
a) CMR: \(TA^2=TB.TC\)và AK là phân giác \(\widehat{BAC}\)
b) Lấy \(P\in\widebat{AK}\)nhỏ của đường tròn tâm T. CM: TP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BPC
c) Gọi S, E, F là giao điểm thứ hai của AP, BP, CP với đường tròn tâm O. CMR: \(SO\perp EF\)