Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:

7x/8 - 5(x - 9) = 1/6(20x + 1,5)

⇔21x − 120(x − 9) = 4(20x + 1,5)

⇔21x − 120x − 80x = 6 − 1080

⇔−179x = −1074 ⇔ x = 6

Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.

Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.

Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2

Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được (a − 2)2 = a + 3.

Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này: (a − 2)2 = a + 3 ⇔ a = 7

Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a − 2)x = a + 3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.

Ta có:

2(a − 1)x − a(x − 1) = 2a + 3

⇔(a − 2)x = a + 3       (3)

Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.

Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

a: =>10x-4=15-9x

=>19x=19

hay x=1

b: \(\Leftrightarrow3\left(10x+3\right)=36+4\left(8x+6\right)\)

=>30x+9=36+32x+24

=>30x-32x=60-9

=>-2x=51

hay x=-51/2

c: \(\Leftrightarrow2x+\dfrac{6}{5}=5-\dfrac{13}{5}-x\)

=>3x=6/5

hay x=2/5

d: \(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{8}-\dfrac{5\left(x-9\right)}{1}=\dfrac{20x+1.5}{6}\)

\(\Leftrightarrow21x-120\left(x-9\right)=4\left(20x+1.5\right)\)

=>21x-120x+1080=80x+60

=>-179x=-1020

hay x=1020/179

e: \(\Leftrightarrow5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)

=>35x-5+60x=96-6x

=>95x+6x=96+5

=>x=1

f: \(\Leftrightarrow6\left(x+4\right)+30\left(-x+4\right)=10x-15\left(x-2\right)\)

=>6x+24-30x+120=10x-15x+30

=>-24x+96=-5x+30

=>-19x=-66

hay x=66/19

\(2.\left(x+\frac{3}{5}\right)=5-\left(\frac{13}{5}+x\right)\)

<=>\(2x+\frac{6}{5}=5-\frac{13}{5}+x\)

<=> \(2x+\frac{6}{5}=\frac{12}{5}+x\)

<=>\(2x-x=\frac{12}{5}-\frac{6}{5}\)

<=>x=\(\frac{6}{5}\)

Vậy S=\(\left\{\frac{6}{5}\right\}\)