\(3\times\left(\frac{1}{5\times8}+\frac{1}{8\times11}+....+\frac{1}{97\times100}+x\right)=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5\times8}+\frac{3}{8\times11}+\frac{3}{11\times14}+...+\frac{3}{97\times100}\right)+3\times x=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}+3\times x=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{100}+3\times x=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{19}{100}+3\times x=\frac{319}{100}\)

\(\Rightarrow3\times x=\frac{319}{100}-\frac{19}{100}\)

\(\Rightarrow3\times x=3\)

\(\Rightarrow x=3:3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

Ta có: \(\frac{3x}{2\cdot5}+\frac{3x}{5\cdot8}+\frac{3x}{8\cdot11}+\frac{3x}{11\cdot14}=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{3}{7}=\frac{1}{21}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{21}:\frac{3}{7}=\frac{1}{21}\cdot\frac{7}{3}=\frac{7}{63}=\frac{1}{9}\)

Vậy: \(x=\frac{1}{9}\)

Lời giải:

$\frac{1}{5\times 8}+\frac{1}{8\times 11}+\frac{1}{11\times 14}+...+\frac{1}{m\times (m+3)}=\frac{101}{1540}$

$\frac{8-5}{5\times 8}+\frac{11-8}{8\times 11}+\frac{14-11}{11\times 14}+...+\frac{(m+3)-m}{m\times (m+3)}=\frac{303}{1540}$

$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{m}-\frac{1}{m+3}=\frac{303}{1540}$

$\frac{1}{5}-\frac{1}{m+3}=\frac{303}{1540}$

$\frac{1}{m+3}=\frac{1}{5}-\frac{303}{1540}=\frac{1}{308}$

$\Rightarrow m+3=308$

$\Rightarrow m=308-3=305$

Lời giải:

$\frac{1}{5\times 8}+\frac{1}{8\times 11}+\frac{1}{11\times 14}+...+\frac{1}{m\times (m+3)}=\frac{101}{1540}$

$\frac{8-5}{5\times 8}+\frac{11-8}{8\times 11}+\frac{14-11}{11\times 14}+...+\frac{(m+3)-m}{m\times (m+3)}=\frac{303}{1540}$

$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{m}-\frac{1}{m+3}=\frac{303}{1540}$

$\frac{1}{5}-\frac{1}{m+3}=\frac{303}{1540}$

$\frac{1}{m+3}=\frac{1}{5}-\frac{303}{1540}=\frac{1}{308}$

$\Rightarrow m+3=308$

$\Rightarrow m=308-3=305$

toán 6 hả

X3 lên nhé

X3 lên

nhân cả tử và mẫu cho 3 là làm đc thôi

Đặt  A = \(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{605.608}\)

\(\Rightarrow3A=\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{605.608}\)

\(3A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{605}-\frac{1}{608}\)

\(3A=\frac{1}{5}-\frac{1}{608}\)

\(A=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{608}\right).\frac{1}{3}=\frac{201}{3040}\)

Dễ, nhưng đúng ra bài này phai là bài của lớp 5 hay lớp 6 chứ bạn

                               Bài làm

Ta có A = 1/3 . ( 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/14 - 1/17)

          A = 1/3 . ( 1/2 - 1/17 )

          A = 1/3 . 15/34

          A = 5/34

* Có công thức luôn nhé bạn 

Các phân số như vậy có tử số bằng 1 và khoảng cách của hai số ở dưới mẫu bằng nhau  

Một lưu ý nhỏ nữa : các số ở hai mẫu phải có hai số gióng nhau và nằm cạnh nhau ví dụ như: 1/3.5 + 1/5.7 + ....

 => Ta cứ tách ra thành hai phân số như của mình rồi nhân cho phân số có tử số bằng 1 va mẫu số là khoảng cách cua hai số dưới mẫu ban đầu

 chúc bạn luôn làm các dạng bài toán như thế này nè!

mình ko hiểu lắm, 1/3 ở đâu ra vậy

Đặt \(A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}\)

\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{11}-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\dfrac{21}{14}-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\dfrac{18}{14}\)

\(A=\dfrac{9}{7}\)

\(A=1\dfrac{2}{7}\)

\(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{3}{8\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\\ =\dfrac{3}{7}\)

Xin lỗi mình sửa lại

Đặt \(A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{14}\)

\(A=\dfrac{7}{14}-\dfrac{1}{14}\)

\(A=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)

,tao ko biet bai lay giai nhu the nao hay la may cho bai linh tinh hahahahahahahahahahahaaaahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

585u7=35o0e3iu

ta co 01234