Gọi số quyển vở mà An, bình, Cường nhận lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/3=b/4=c/5 và a+b+c=48

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)

=>a=12; b=16; c=20

Gọi x (quyển), y (quyển), z (quyển) lần lượt là số quyển vở của An, Bình, Cường nhận được (x, y, z \(\in\) N^*)

Do số quyển vở của An, Bình, Cường tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 nên:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Do tổng số quyển vở là 48 nên:

\(x+y+z=48\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)

\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

\(\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)

\(\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)

Vậy An nhận được 12 quyển vở

Bình nhận được 16 quyển vở

Cường nhận được 20 quyển vở

Gọi số quyển vở của An, Tâm,Bình lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số vở còn lại của An là \(a\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}a\left(quyển\right)\)

Số vở còn lại của Tâm là: \(b\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}b\left(quyển\right)\)

Số vở còn lại của Bình là \(c\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{4}c\left(quyển\right)\)

Tổng số vở của ba bạn là 58 quyển nên a+b+c=58

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c\)

=>\(6a=8b=9c\)

=>\(\dfrac{6a}{72}=\dfrac{8b}{72}=\dfrac{9c}{72}\)

=>\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{12+9+8}=\dfrac{58}{29}=2\)

=>\(a=2\cdot12=24;b=2\cdot9=18;c=2\cdot8=16\)

Vậy: An có 24 quyển vở, Tâm có 18 quyển vở; Bình có 16 quyển vở

Theo đề bài,ta thấy bạn An thưởng \(\frac{1}{3}\)số vở của 4 bạn,bạn Bình thưởng \(\frac{1}{4}\)số vở của 4 bạn,bạn Cường thưởng \(\frac{1}{5}\)số vở của 4 bạn . Như vậy,số vở của ba bạn đã chiếm : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}\)(tổng số vở)

Số vở bạn Dũng thưởng ứng với : \(1-\frac{47}{60}=\frac{13}{60}\)(tổng số vở)

Vậy mỗi bạn thưởng số quyển vở là : \(13:\frac{13}{60}=60\)(quyển vở)

Bạn An thưởng : \(60\cdot\frac{1}{3}=20\)(quyển vở)

Bạn Bình thưởng : \(60\cdot\frac{1}{4}=15\)(quyển vở)

Bạn Cường thưởng : \(60\cdot\frac{1}{5}=12\)(quyển vở) 

Mun ơi! Dòng thứ 4 của em:

Tổng số quyển vở của 4 bạn là : 

 Chứ không phải là mỗi bạn được thưởng số quyển vở là đâu nhé

Tổng số vở của cả 4 bạn là : 2+1=3 phần

Số vở của An bằng 1/3 số vở cả 4 bạn . Hoàn toàn tương tự ta có số vở của Bình bằng 1/4 tổng số vở của 4 bạn

Vậy số vở của Dũng bằng: 1-(1/3+1/4+1/5)=13/60( tổng số vở 4 bạn)

Vì 1/5=12/60<13/60<15/60=1/4<1/3 nên An được thưởng nhiều nhất và Cường được thưởng ít nhất

An được nhiều thưởng nhất và Cương được ít thưởng nhất.

Gọi a,b,c(vở) lần lượt là số quyển vở mà cô giáo thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm(Điều kiện: a,b,c>0 và a,b,c∈N⁺)

Vì tổng số quyển vở cô giáo thưởng là 31 quyển nên a+b+c=31(quyển)

Vì số quyển vở tỉ lệ nghịch với số điểm kém nên

7a=3b=c

hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}+1}=\dfrac{31}{\dfrac{31}{21}}=31\cdot\dfrac{21}{31}=21\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}7a=21\\3b=21\\c=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\left(nhận\right)\\b=7\left(nhận\right)\\c=21\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số quyển vở cô thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm lần lượt là 3 quyển, 7 quyển và 21 quyển

vẽ chuyện khoe linh tinh ai chả biết

k duoc ghi linh tinh nha ban

chuc ban hoc tot

k minh nha

đến tui cũng chả hiểu lun á

Khi An đưa lại cho Bình 5 quyển thì tổng số vở của hai bạn không thay đổi

Ta có sơ đồ số vở của hai bạn sau khi An cho Bình:

Số vở của An sau khi cho Bình 5 quyển là: 45 : (5 + 4) \(\times\) 4 = 20 (quyển) 

Số vở của An là: 20 + 5 = 25 (quyển)

Số vở của Bình là: 45 - 25 = 20 (quyển)

                                          Đáp số: An: 25 quyển

                                                      Bình: 20 quyển