Cho hình chữ nhật ABCD. E là một điểm thuộc cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G
a) Chứng minh tam giác BEG và tam giác CDG đồng dạng
b) Chứng minh \(FD^2=FE.FG\)
Những câu hỏi liên quan
cho hình chữ nhật ABCD. AB=36cm, AD=24 cm. Gọi E là trung điểm của AB. DE cắt AC ở F cắt CB ở G.
a, tính BD, DE
b, chứng minh tam giác BEG đồng dạng tam giác CDG
c, chứng minh FD2=EF.FG
đ, tính DG và diện tích ADCG
júp e nha các pn ju
cho hình chữ nhật ABCD AB=36cm AD=24cm E là trung điểm của AB tia DE cắt AC ở F cắt CB ở G
a, chứng minh tam giác AFE~tam giác CDF
b, chứng minh FD^2=FE.FG
c, tính độ dài đoạn thẳng DF,ĐỂ cảm mơn các bạn trước ak hun hun
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 36cm, AD= 24cm, E là trung điểm AB, tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a, DE = ? , DG = ? , DF = ?
b, Chứng minh: FD^2 = FE.FG
Bài 2: Cho tam giác ABC, có AC = 4 cm, AB= 5 cm, BC= 3 cm. I là giao các đường phân giác, G là giao các đường trung tuyến.
a, Chứng minh IG // AC
b, IG = ?
chao cac ban nhe ! cac ban jup minh jai bai toan hinh lop 8 nay nhe cam mon cac ban nhiu nha :
cho hình chữ nhật ABCD AB=36cm ,AD=24cm E là trung điểm của AB tia DE cắt AC ở F cắt CB ở G
A.chứng minh tam giác AEF~tam giác CDF
B, chứng minh FD^2 =FE.FG
C, tính độ dài đoạn thẳng DE ,
Cảm ơn các pn mong các pn jai nhah jum mk vị chuẩn bị mk thì r :'(
Cô hướng dẫn nhé :)
a. \(\Delta AEF\sim\Delta CDF\left(g-g\right)\)
b. Ta thấy AB song song DC nên áp dụng Talet ta có:
\(\frac{EF}{FD}=\frac{AE}{DC}=\frac{1}{2}\)
Lại có: \(\Delta AED=\Delta BEG\left(g-c-g\right)\) nên ED = EG.
Ta thấy \(\frac{FD}{FG}=\frac{2EF}{EF+3EF}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{EF}{FD}=\frac{FD}{FG}\Rightarrow FD^2=EF.FG\)
C. Tính DE ta chỉ cần dùng định lý Pitago là xong rồi :)
Chúc em học tốt :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=36cm,AD=24cm,E là trung điểm của AB.Tia DE cắt AC ở F,cắt BC ở G
a)TÍnh DE,DG,DF
b)Chứng minh FD^2=FE.FG
4 tháng 7 2023 lúc 9:32
Bài 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm. E là trung điểm của AB, đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a) Chứng minh FD = EF.FG
b) Tính độ dài đoạn DG.
a: Xét ΔFAE vuông tại F và ΔFGC vuông tại F có
góc FAE=góc FGC
=>ΔFAE đồng dạng với ΔFGC
=>FA/FG=FE/FC
=>FA*FC=FE*FG=FD^2
b: DE=căn 18^2+24^2=30cm
Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEBG vuông tại B có
EA=EB
góc AED=góc BEG
=>ΔEAD=ΔEBG
=>AD=BG=24cm và EG=ED=30cm
DG=30+30=60cm
Đúng 1
Bình luận (1)
4 tháng 7 2023 lúc 9:49
Bài 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm. E là trung điểm của AB, đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a) Chứng minh FD = EF.FG
b) Tính độ dài đoạn DG.
Helppppp tuiiii vớiiiiii
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3cm, AD= 4cm. Vẽ AH vuông góc BD
a) Chứng minh tam giác AHB và BCD đồng dạng
b) Tính diện tích tam giác AHB
c) Đường thẳng qua D và vuông góc BD cắt BC tại E. Vẽ CF vuông góc DE. Gọi O là giao điểm AC và BD, OE cắt CF tại I. Chứng minh I là trung điểm CF
$#Shả$
`a)` Xét `\triangleAHB` và `\triangleBCD` ta có `:`
`\hat{AHB}=\hat{BCD}=90^{o}`
`\hat{ABH}=\hat{BDC} ` (slt)
Vậy `\triangleAHB ` $\backsim$ `\triangleBCD` (g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) △AHB và △BCD có: \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\); \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (AB//DC).
\(\Rightarrow\)△AHB∼△BCD (g-g).
b) △ABD có: \(BD^2=AD^2+AB^2\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△AHB∼△BCD \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{HB}{CD}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\\HB=\dfrac{AB.CD}{BD}=\dfrac{3.3}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{AHB}=\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.2,4.1,8=2,16\left(cm^2\right)\)
c) ABCD là hình chữ nhật, AC cắt BD tại O.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD.
BD⊥DE tại D, CF⊥DE tại F. \(\Rightarrow\)BD//CF.
-△ODE có: IF//OD \(\Rightarrow\dfrac{IF}{OD}=\dfrac{EI}{EO}\).
-△OBE có: IC//OB \(\Rightarrow\dfrac{IC}{OB}=\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{IF}{OD}\Rightarrow IC=IF\Rightarrow\)I là trung điểm CF.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB, DE cắt AC tại F và cắt CB tại G.
A. Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác CFD
B. Chứng minh FD2=FE.FG
C. Khi E là trung điểm của AB ,xác định tỉ số diện tích tam giác AFE và diện tích hình chữ nhật ABCD
a: XétΔAFE và ΔCFD có
góc AFE=góc CFD
góc FAE=góc FCD
Do đó: ΔAFE\(\sim\)ΔCFD
b: Xét ΔAFD và ΔCFG có
góc FDA=góc FGC
góc AFD=góc CFG
Do đó: ΔAFD đồng dạng với ΔCFG
=>FA/FC=FD/FG
hay FE/FD=FD/FG
hay \(FD^2=FE\cdot FG\)
Đúng 0
Bình luận (0)