Cho số tự nhiên n>1 và n+2 số nguyên dương a1;a2;...;an+2 thỏa mãn điều kiện 1\(\le\)a1 < a2 < ... < an+2 \(\le\)3n .
CMR : luôn tồn tại 2 số ai ; aj \(\left(1\le j\le i\le n+2\right)\)sao cho n < ai - aj <2n
Những câu hỏi liên quan
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...,an (n thuộc N n_>2) chứng tỏ nếu n là số tự nhiên chia 4 dư 1 thì tổng A =|a1-a2+1| + |a2-a3+2| + |a3-a4+3|+...+|an-1 - an +n-1| + |an-a1+n| là số tự nhiên lẻ
1.Cho n >= 2. Chứng minh rằng tồn tại các số a1<a2<a3<...<an; a nguyên dương sao cho
1/a1^2 + 1/a2^2 +...+ 1/an^2 = 1/a^2
2.Cho 7 số tự nhiên phân biệt có tổng là 100. Chứng minh tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 50
Cho dãy gồm N số tự nhiên a1,a2,a3...aN. viết chương trình in ra tổng các số âm,số dương của Dữ liệu vào cho bởi tệp DULIEU.INP có cấu trúc - dòng đầu tiên chứa số N - dòng thứ 2 chứa các số a1,a1,s3...aN các số cách nhau ít nhất 1 kí tự trống
uses crt;
const fi='dulieu.inp'
var f1:text;
a:array[1..100]of integer;
n,i,t1,t2:integer;
begin
clrscr;
assign(f1,fi); reset(f1);
readln(f1,n);
for i:=1 to n do
read(f1,a[i]);
t1:=0;
t2:=0;
for i:=1 to n do
begin
if a[i]>0 then t1:=t1+a[i];
if a[i]<0 then t2:=t2+a[i];
end;
writeln('Tong cac so duong la: ',t1);
writeln('Tong cac so am la: ',t2);
close(f1);
readln;
end.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 (8 điểm): TÍNH TỔNGCho dãy số a1, a2,..., aN và một số S. Hãy tính tổng các phần tử trong dãy mà chia hết cho SDữ liệu: Vào từ tệp văn bản BAI1.INP:Dòng 1 : Hai số nguyên dương N và S (N ⩽ 105, S ⩽ 109)Dòng 2 : N số nguyên dương a1, a2,..., aN (ai ⩽ 109)Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI1.OUT kết quả tìm được.Ví dụ:BAI1.INPBAI1.OUT5 22 4 6 8 10 30 Bài 2 (6 điểm): HIỆU LỚN NHẤT Cho 2 dãy số a1, a2,..., aN và b1, b2,..., bN , hãy tìm cặp số (x, y) sao cho x thuộc dãy a, y thuộc dãy b và ch...
Đọc tiếp
Bài 1 (8 điểm): TÍNH TỔNG
Cho dãy số a1, a2,..., aN và một số S. Hãy tính tổng các phần tử trong dãy mà chia hết cho S
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản BAI1.INP:
Dòng 1 : Hai số nguyên dương N và S (N ⩽ 105, S ⩽ 109)
Dòng 2 : N số nguyên dương a1, a2,..., aN (ai ⩽ 109)
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI1.OUT kết quả tìm được.
Ví dụ:
BAI1.INP | BAI1.OUT |
5 2 2 4 6 8 10 | 30 |
Bài 2 (6 điểm): HIỆU LỚN NHẤT
Cho 2 dãy số a1, a2,..., aN và b1, b2,..., bN , hãy tìm cặp số (x, y) sao cho x thuộc dãy a, y thuộc dãy b và chênh lệch giữa x và y là lớn nhất
Dữ liệu: Nhập vào từ tệp BAI2.INP gồm:
Dòng 1 : Số nguyên dương N ( N ⩽ 1000)
N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên ai và bi (ai, bi ⩽ 109)
Kết quả: Ghi ra tệp BAI2.OUT một số nguyên là chênh lệch lớn nhất của hai số (x, y) tìm được.
Ví dụ:
BAI2.INP | BAI2.OUT |
4 1 5 2 6 3 7 4 8 | 7 |
Bài 3 (4 điểm): GIÁ TRỊ CẶP SỐ
Ta định nghĩa giá trị cặp số nguyên dương (a, b) là số lượng ước số chung của a và b. Cho trước cặp số (a, b), hãy tính giá trị của cặp số này
Dữ liệu: Nhập vào từ tệp BAI3.INP gồm hai số nguyên dương a, b (a, b ⩽ 1012)
Kết quả: Ghi ra tệp BAI3.OUT một số nguyên là kết quả tìm được.
Ví dụ:
BAI3.INP | BAI3.OUT |
4 5 | 1 |
Ràng buộc:
Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm có A, B ⩽ 100000
50% số test tương ứng với 50% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.
Bài 4 (2 điểm): ĐỐI XỨNG LẺ
Xâu đối xứng là xâu đọc từ trái sang phải cũng như đọc từ phải sang trái (Ví dụ “abba” là xâu đối xứng còn “abab” thì không). Ta định nghĩa xâu đối xứng lẻ là xâu đối xứng có độ dài lẻ.
Cho trước một xâu S có độ dài n và vị trí p, yêu cầu tìm độ dài xâu đối xứng lẻ dài nhất là xâu con của S và chứa vị trí p
Dữ liệu: Nhập vào từ tệp văn bản BAI4.INP:
· Dòng đầu chứa 2 số nguyên dương n, p (1 ⩽ p ⩽ n ⩽ 20000)
· Dòng thứ hai chứa xâu S độ dài n gồm các chữ cái tiếng Anh in thường
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI4.OUT độ dài xâu đối xứng lẻ dài nhất chứa vị trí p
Ví dụ:
BAI4.INP | BAI4.OUT |
7 7 abbbcce | 1 |
Ràng buộc:
50% số test tương ứng với 50% số điểm có n ⩽ 1000
50% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm
------ HẾT ------
Bài 1 (8 điểm): TÍNH TỔNGCho dãy số a1, a2,..., aN và một số S. Hãy tính tổng các phần tử trong dãy mà chia hết cho SDữ liệu: Vào từ tệp văn bản BAI1.INP:Dòng 1 : Hai số nguyên dương N và S (N ⩽ 105, S ⩽ 109)Dòng 2 : N số nguyên dương a1, a2,..., aN (ai ⩽ 109)Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI1.OUT kết quả tìm được.Ví dụ:BAI1.INPBAI1.OUT5 22 4 6 8 10 30
Đọc tiếp
Bài 1 (8 điểm): TÍNH TỔNG
Cho dãy số a1, a2,..., aN và một số S. Hãy tính tổng các phần tử trong dãy mà chia hết cho S
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản BAI1.INP:
Dòng 1 : Hai số nguyên dương N và S (N ⩽ 105, S ⩽ 109)
Dòng 2 : N số nguyên dương a1, a2,..., aN (ai ⩽ 109)
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản BAI1.OUT kết quả tìm được.
Ví dụ:
BAI1.INP | BAI1.OUT |
5 2 2 4 6 8 10 | 30
|
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,s,i,t;
int main()
{
freopen("bai1.inp","r",stdin);
freopen("bai1.out","w",stdout);
cin>>n>>s;
t=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
{
int x;
cin>>x;
if (x%s==0) t+=x;
}
cout<<t;
}
Đúng 1
Bình luận (0)
B1:1 số tự nhiên A thỏa mãn A chia 25 dư \13 và A chia 4 dư 2 . Tìm 2 chữ số tận cùng của a
B2:cho n số nguyên lẻ a1,a2,...an (n>2007) thỏa mãn a1^2+...+a2005^2=a2006^2+...+an^2 tìm giá trị nhỏ nhất của n và chỉ ra 1 bộ sô a1,a1,...an thỏa mãn tìm được
Cho dãy số
a
n
thỏa mãn
a
1
1
và
5
a
n
+
1
-
a
n
3
3
n
+
2...
Đọc tiếp
Cho dãy số a n thỏa mãn a 1 = 1 và 5 a n + 1 - a n = 3 3 n + 2 , với mọi n ≥ 1 . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để a n là một số nguyên
A. n = 41
B. n = 39
C. n = 49
D. n = 123
Cho dãy số
(
a
n
)
thỏa mãn
a
1
1
và
5
a
n
+
1
-
a
n
-
1
3
3
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( a n ) thỏa mãn a 1 = 1 và 5 a n + 1 - a n - 1 = 3 3 n + 2 , với mọi n ≥ 1 . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để a n là một số nguyên.
A. n = 49
B. n = 41
C. n = 123
D. n = 39
Cho dãy số
a
n
thỏa mãn
a
1
1
và
5
a
n
+
1
-
a
n
-
1
3
3
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số a n thỏa mãn a 1 = 1 và 5 a n + 1 - a n - 1 = 3 3 n + 2 với mọi n ≥ 1 Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để a n là một số nguyên.
A. n = 49
B. n = 41
C. n = 123
D. n = 39
Cho dãy số
a
n
thỏa mãn
a
1
1
và
5
a
n
+
1
-
a
n
-
1
3
3
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số a n thỏa mãn a 1 = 1 và 5 a n + 1 - a n - 1 = 3 3 n + 2 , với mọi n ≥ 1 . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để a n là một số nguyên
A. n = 41
B. n = 39
C. n = 49
D. n = 123
