Bài 1: Cho phương trình x^2+2left(m+1right)x+m^2+4m+30 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho Ax1x2-2x1-2x2 đạt GTNN.Bài 2: Cho (O;R) và AB là đường kính cố định của (O). Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) ở B. Kẻ MN là đường kính của (O) sao cho MN không vuông góc với AB ( M khác A,B). Các đường thẳng AM, AN cắt d theo thứ tự tại C,D. Gọi I là trung điểm của CD và H là giao điểm của Ai và MN.a) CM AM.AC (không đổi) không phụ thuộc vào vị trí của đường kính MN...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho phương trình \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+4m+3=0\) (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho A=x1x2-2x1-2x2 đạt GTNN.
Bài 2: Cho (O;R) và AB là đường kính cố định của (O). Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) ở B. Kẻ MN là đường kính của (O) sao cho MN không vuông góc với AB ( M khác A,B). Các đường thẳng AM, AN cắt d theo thứ tự tại C,D. Gọi I là trung điểm của CD và H là giao điểm của Ai và MN.
a) CM AM.AC (không đổi) không phụ thuộc vào vị trí của đường kính MN.
b) CMR tứ giác CMND nội tiếp.
c) CMR điểm H luôn thuộc một đường tròn cố định khi MN thay đổi.
d) Gọi E, F là trung điểm BD và BC. Xác định vị trí của MN để diện tích của tứ giác MNEF là nhỏ nhất.
