cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah ab 6 ac 8. Từ b kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt ad tại e và cắt AD tại f.
a) BC, AD
b) DF/FA= AE/EC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Từ B kẻ tia phân giác BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F. Chứng minh DF/FA=AE/EC
Theo t/c đường phân giác, ta được: \(\frac{BD}{BA}=\frac{DF}{AF},\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)
Chứng minh được \(\Delta BAC\infty\Delta BDA\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BA}\)
Vậy \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)
Bạn nên suy nghĩ một lúc nếu ko làm được thì mới hỏi. Chúc bạn học tốt.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F.
a) Tính đoạn thẳng AD
b) CM AD2 = BD.DC
c) CM : DF/FA = AE/EC
a, Xét ΔABC có góc BAC vuông
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5\) (cm)
Xét ΔABC và ΔDAC, có
\(\widehat{BAC}=\widehat{ADC}\)
\(\widehat{C}\) chung
=> ΔABC∼ΔDAC(g.g)
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow AD=2,4cm\)
b, Vì ΔABC∼ΔDAC (cmt)
=>\(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{DC}{AC}\)
Xét ΔADB và ΔADC, có:
+ \(\widehat{ADC}=\widehat{ADB}\) (=90 độ)
+ \(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{DC}{AC}\)
=> ΔADB∼ΔADC (c.g.c)
=> \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DC}{AD}\)
\(\Rightarrow AD.AD=BD.DC\)
=> \(AD^2\)= BD.DC(đpcm)
c, Vì ΔABC∼ΔDAC(câu a) (1)
Mà BE là phân giác của ΔABC(gt) (2)
=> \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AE}{EC}\)(t/c đường phân giác trong tâm giác)
Mà BE cũng là đường phân giác của ΔDBA (3)
- Từ 1,2,3 => \(\dfrac{DF}{FA}=\dfrac{AE}{EC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 góc C, đường cao AD.
a) CM: tam giác ADB đồng dạng tam giác ABC
b) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và cắt AC tại E. CM: AB^2=AE*AC
c) chứng tỏ DF/Fa = AE/EC
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F.
a) Tính đoạn thẳng AD
b) CM AD2 = BD.DC
c) CM : DF/FA = AE/EC
`a,15x-8x=9`
`<=>7x=9`
`<=>x=9/7`
`b,(x+3)(x-5)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-5=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.$
Vậy `S={-3,5}`
Bài 2:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 2 lần góc C,đường cao AD
a) chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB
b)kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD tại f,cắt AC tại E.chứng minh AB2=AE*AC
c) chứng tỏ DF/FA=AE/EC
d) biết AB=2BD.chứng minh diện tích tam giác ABC=3 diện tích tam giác BFC
oh sorry I don't know!!!
6747568768
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 2 góc C, đường cao AD
a) chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CAB
b) kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và AC tại E. chứng minh
c)chứng minh DF/FA=AE/EC
d) tính tỉ số diện tích của tam giác BFC và tam giác ABC
a) Xét tam giác ADB và tam giác BAC, ta có:
Góc B chung
Góc D = góc A (=900)
=> Tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB
b) Ko biết chứng minh cái gì
c) Có tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB (cmt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{AB}{BC}\left(1\right)\)
Xét tam giác ABD, có BF là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{FD}{BD}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DF}{FA}\left(2\right)\)
Xét tam giác ABD, có BD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{EC}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1); (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 6,bc = 10 . kẻ đường cao ad (d e bc).đường phân giác be cắt ad tại f ( E e AC )
a ,chứng minh ae = af
b,chứng minh : FD/fa = ea/ec