Cho hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật. AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy là 60°. Tính thể tích hình chóp SABCD
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2021 lúc 21:17
Cho hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật. AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy là 60°. Tính thể tích hình chóp SABCD
Bạn chỉ nên đăng 1 bài 1 lần thôi, tránh làm loãng box toán!
Đúng 1
Bình luận (0)
22 tháng 6 2021 lúc 22:51
cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật. AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và (SAB) vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy là 45°. Tính thể tích SABCD/a³ căn 17
22 tháng 6 2021 lúc 21:51
cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật. AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và (SAB) vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy là 45°. Tính thể tích SABCD/a³ căn 17
Lời giải:
Lấy $H$ là trung điểm $AB$ thì do $SAB$ cân tại $S$ nên $SH\perp BH$
$BH$ là giao tuyến của $(SAB), (ABCD)$; (SAB)\perp (ABCD)$ nên $SH\perp (ABCD)$
$\Rightarrow (SC, (ABCD))=(SC, CH)=\widehat{SCH}=45^0$
$\Rightarrow SH=CH=\sqrt{BC^2+BH^2}=\sqrt{(2a)^2+(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{17}}{2}a$
\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{17}}{2}a.a.2a=\frac{\sqrt{17}}{3}a^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1 tháng 6 2021 lúc 9:26
Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A và B. AD=2a; AB=BC=a. SC tạo với đáy 1 góc 60°. Tính khoảng cách biết SA vuông góc với đáy a)SA đến BC b)SA đến CD c)AD đến SC
9 tháng 6 2021 lúc 8:52
Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A và B có AB=BC=a, AD=2a,(SAC) và (SAB) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích SABCD biết a)SB tạo với đáy là 60° b)SC tạo với đáy là 45° c)(SCD) tạo với (ABCD) là 30°
Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{\left(BC+AD\right).AB}{2}=\dfrac{3}{2}a^2\)
a, \(h=SA=AB.tan60^o=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.a\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3\)
b, \(h=SA=AD.tan45^o=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.2a=a^3\)
c, Dễ chứng minh được SC vuông góc với CD tại C \(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^o\)
\(\Rightarrow h=SA=AC.tan30^o=AD.sin45^o.tan30^o=\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.\dfrac{\sqrt{6}}{3}a=\dfrac{\sqrt{6}}{6}a^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng
60
°
. Tính thể tích khối chóp SABCD bằng A.
2
a
3
3
B.
3
a
3
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 ° . Tính thể tích khối chóp SABCD bằng
A. 2 a 3 3
B. 3 a 3 3
C. 2 a 3 6
D. 2 2 a 3 3
Chọn A.
Phương pháp: Sử dụng kiến thức về góc giữa hai đường thẳng: “ Góc giữa hai đường thẳng trong không gian là góc giữa hai đường thẳng (khác) tương ứng song song (hoặc trùng) với hai đường thẳng đó. Từ đó sử dụng lượng giác và định lý
Pytago để tinh đường cao SA
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60
°
. Tính thể tích khối chóp SABCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 ° . Tính thể tích khối chóp SABCD bằng
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng
60
°
. Tính thể tích V của khối chóp SABCD. A.
V
2
.
a
3
3
B.
V
3
.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
A. V = 2 . a 3 3
B. V = 3 . a 3 3
C. V = 2 . a 3 6
D. V = 2 2 . a 3 3
Cho hình chóp SABCD, SA vuông góc (ABCD) , ABCD là hình chữ nhật có AB = a , AD 2a , góc hợp bởi (SBC) và đáy là 60° . Tính chiều cao và thể tích khối chóp