Chọn A.
Phương pháp: Sử dụng kiến thức về góc giữa hai đường thẳng: “ Góc giữa hai đường thẳng trong không gian là góc giữa hai đường thẳng (khác) tương ứng song song (hoặc trùng) với hai đường thẳng đó. Từ đó sử dụng lượng giác và định lý
Pytago để tinh đường cao SA
Cách giải:
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
A. V = 2 . a 3 3
B. V = 3 . a 3 3
C. V = 2 . a 3 6
D. V = 2 2 . a 3 3
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, hai mặt phẳng (SAB), ( SAD) cùng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A. a 3 2 3
B. a 3 6 3
C. 2 a 3 6 3
D. 4 a 3 6 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc A bằng 60 o , O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45 o . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.
A. 3 2 a 3 x
B. a 3 4
C. 3 a 3 8
D. 2 a 3
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng
A. a 3 3 4
B. a 3 3 6
C. 5 a 3 3 6
D. 7 a 3 3 6
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD.
A. a 3 6
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 2
Cho hình chóp tứ giác S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 ° . Tính thể tích của khối chóp S . A B C D
A. V = a 3 2
B. V = a 3 2 6
C. V = a 3 2 4
D. V = a 3 2 3
Cho hình chóp SABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 ° . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)
A. h = a 2 2
B. h = a 3 2
C. h = a 2
D. h = a
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng 3 7 a 7 . Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD
A. V = 1 3 a 3
B. V = a 3
C. V = 2 3 a 3
D. V = 3 a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở A, cạnh BC=2 3 a. Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp là a 3 , tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).
A. π /6
B. π /3
C. π /4
D. arctan 3 2
