Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ  = 60^\circ \)

Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} =  60^\circ  + 30^\circ  = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Bài 2:
\(a.\)Vì \(\widehat{xOy}\)kề bù với góc \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                            \(\Rightarrow\)  \(60^0+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                            \(\Rightarrow\)                \(\widehat{yOz}=180^0-60^0=120^0\)
\(b.\) Vì \(Ot\)là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
         Vì \(Om\)là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOm}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
  Vì \(Oy\)nằm giữa 2 tia \(Ot\)và \(Om\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\)
                                                                    \(\Rightarrow\) \(30^0+60^0=\widehat{tOm}\)
                                                                    \(\Rightarrow\)               \(90^0=\widehat{tOm}\)
                  Vậy \(\widehat{tOm}\)là góc vuông

Bài 2:       Vì góc xOy và yoz kề bù nên góc xOz= 180 độ                                                                                                                             Ta có :                                                                                                                                                                                                          Góc xoy + góc yoz = xOz                                                                                                                                                    Hay :       60 độ  +  góc yoz   = 180 độ                                                                                                                                                                         góc yoz = 180 độ - 60 độ = 120 độ                                                                                                                                       Vậy....

a) Ta có \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù (theo đề)
   \(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
   Hay \(50^0+\widehat{yOz}=180^0\)
                   \(\Rightarrow\widehat{yOz}=130^0\)

b) Góc mOn ..... bn tự lm ik
 Ta có: Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (theo đề)
 \(\Rightarrow\)\(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Lại có : On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) (theo đề)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOn}=\widehat{zOn}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
Ta lại có: \(\widehat{mOy} + \widehat{nOy} = 25^0 + 65^0 = 90^0\)
 Do đó 2 góc mOy và nOy phụ nhau.

giúp !

vì góc xOz là góc kề bù=>góc xOz=180 do

=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox; Oz 

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox; Oz=>xOy+yOz=xOz

Thay xOy=60do;xOz=180do

60+yOz=180

yOz=180-60

yOz=60

kết quả là\(120^o\) mới đúng

hình như đề sai! phải là góc xOy kề bù vs góc yOz đúng ko

Ừ bạn sửa đúng rùi nên bạn giúp mình nha

\(a.\)Vì \(Ot\)là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)suy ra  \(\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Vì  tia \(Oy\)nằm giữa \(Ot\)và \(Om\)
     suy ra  \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\) \(\Rightarrow\)\(25^0+\widehat{yOm}=90^0\)
                                                              \(\Rightarrow\)               \(\widehat{yOm}=90^0-25^0=65^0\)

\(b.\)Vì \(\widehat{xOy}\)kề bù với  \(\widehat{yOz}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
                                                        \(\Rightarrow\)\(\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-50^0=130^0\)
Ta có: \(2\widehat{yOm}=2.65^0=130^0=\widehat{yOz}\)
Vậy \(Om\)là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:

Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)

Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)

Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)

\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)

Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Đề bài sai nhé, bạn xem lại, vì đã có góc xOy thì không thể có chuyện Ox là tia phân giác của góc yOz được!

Đề sai nên sửa Ox thành Ox'

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)

Vì Ox là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

Ta có :

 \(\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

                           \(=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)\)

                           \(=\frac{1}{2}\times180^o\)

                            \(=90^o\)

hay \(\widehat{tOx}=90^o\)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)

Vì Ox' là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{yOx'}=\widehat{x'Oz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\)

Vì Oy nằm giữa Ox và Oz mà Ot nằm giữa Ox và Oy và Ox' nằm giữa Oy và Oz nên Oy nằm giữa Ot và Ox'

\(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{yOx'}=\widehat{tOx'}\)

hay \(\Rightarrow\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\widehat{tOx'}\)

\(\Rightarrow\frac{180^0}{2}=\widehat{tOx'}\) (Vì \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\)kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOx}=90^0\)