Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC luần lượt tại P, Q.
a, C/m AP = PQ = QC
b, Tứ giác MPNQ là hình gì. Vì sao?
c, Xđ tỉ số CA/CD để MPNQ là hcn
M.n giúp mk lm bài này vs nhé...Ths các bn nhiều
bạn tự vẽ hình
a) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> BC//AD hay BN//MD (1)
BC=AD
Mà BN=\(\frac{1}{2}\)BC (vì N là trung điểm của BC)
MD=\(\frac{1}{2}\)AD(vì M là trung điểm của AD)
=> BN=MD (2)
Từ (1) , (2) suy ra: Tứ giác BNDM là hbh
Xét \(\Delta\)ADQ có: MP//DQ(vì BNDM là hbh(cmt))
MA=MD(gt)
=> AP=PQ(3)
Chứng minh tương tự ta cũng có: PQ=QC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AP=PQ=QC
b) Xét \(\Delta\)APM và \(\Delta\) CQN có:
AM=NC
^ MAP=^NCQ(soletrong do AD//BC)
AP=CQ(cmt)
=>\(\Delta\)APQ=\(\Delta\)CQN (g.c.g)
=>MP=QN
Tứ giác MPNQ có: MP//QN(vì BNQM là hbh(cmt))
MP=QN(cmy)
=> Tứ giác MPNQ là hbh
ta có ABCD là hình bình hành
=> AD//BC,ad=bc
mà MN là trung điểm AD,BC
=> DM//BN,DM=B1
=>DMBN là hình bình hành
=.BM//DN->PM//DQ
Mà m là trung điểm AD
MP là trung điểm AD
P là trung điểm AQ
PA=PQ
tương tự cq=cp
AP=PQ=QC
Trên các cạnh AB,BC của hình vuông ABCD lần lượt có hai điểm M,N sao cho BM=2 cm,BN=3 cm.Tính diện tích của hình vuông ABCD.Biết rằng diện tích của hình tứ giác MBND là 15cm vuông.
Mn giúp mk câu này vs Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm M(0;2) ; N(5;-3) ; P(-2;-2) ; Q(2;-4) lần lượt thuộc các cạnh AB BC CD DA của hình vuông ABCD . Diện tích hình vuông ABCD Đáp án S=10,S=2 mà k hổng bt cách tính mong các b giải giúp sớm Thanks
Cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=AB, trên tia CB lấy điểm N sao cho CN=AC. Gọi O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC . OE, OF, OG lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ O đến BC, AC, AB. CMR:
a/ Tứ giác AGEM, AFEN là hình thang cân
b/ Tam giác OMN là tam giác cân
Giúp mk vs. Cảm ơn nhìu
Ai nhanh nhất mk tích nha!!!!!
Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho AM=BN=CP=DQ=\(\dfrac{1}{3}\)AB
a) Chứng minh SAMQ=SBMN=SCNP=SDPQ
b)Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông
c)Tính cạnh hình vuông ABCD biết SMNPQ=100cm2
Ai giúp mik với mik đg cần gấp ạ
Cho tam giác AbC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh Ab, Ac. Trên tia đối của MC lấy điểm D sao cho MC=MD, trên tia đối của NB lấy điiểm E sao cho NB=NE
a) CM AE=BC
b) CM A là trung điểm của DE
Các bn giúp mk vs nha
mk cần gấp
mơn các bn nhìu nhìu nhoa
cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho BM= k.AM; CN=k.BN; DP=k.CP; AQ= k.DQ.
a) chứng minh MNPQ là hình vuông.
b)tính tỉ số diện tích của các tứ giác MNPQ và ABCD theo k.
AI GIÚP MINH VỚI.
câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC), M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = BC. Vẽ MN vuông góc CD tại N. Vẽ DE vuông góc BN tại E. Tứ giác MBCN là hình gì ?
câu 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60độ . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD .
Tứ giác ABEF là hình gì?
câu 3: Cho hình thang cân ABCD với AB CD. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác IJKL là hình gì ?
giúp mk nhé
